Calcular la Medida Faltante de una Figura a partir de su Área

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Calcular el lado del cuadrado a partir de su área

La fórmula para calcular el área de un cuadrado es:

A = L × L = L²

Si conoces el área (A) y deseas encontrar la medida del lado del cuadrado, simplemente despeja la variable L:

L = √A

Ejemplo 1

Encuentra la longitud del lado del siguiente cuadrado, el cual tiene un área de 49 cm².

Fórmula

L = √A

Sustitución

L = √49 cm² = 7 cm

Resultado

L = 7 cm

Calcular la medida que falta a partir del área 1-min

Calcular la altura de un triángulo a partir de su área y su base

La fórmula para calcular el área de un triángulo es:

A = (b × h)/2

Si conoces el área (A) y la base (b), y deseas encontrar la medida de la altura, simplemente despeja la variable h:

h = 2A/b

Calcular la base de un triángulo a partir de su área y su altura

La fórmula para calcular el área de un triángulo es:

A = (b × h)/2

Si conoces el área (A) y la altura (h), y deseas encontrar la medida de la base, simplemente despeja la variable b:

b = 2A/h

Ejemplo 2

Encuentra la base de un triángulo cuya área es de 60 cm² y su altura es de 12 cm.

Fórmula

b = 2A/b

Sustitución

b = 2(60)/12 = 120/12 = 10 cm

Resultado

b = 10 cm

2Calcular la medida que falta a partir del área-min

Calcular la base de un rectángulo a partir de su área y su altura

La fórmula para calcular el área de un rectángulo es:

A = b × h

Si conoces el área (A) y la altura (h), y deseas encontrar la medida de la base, simplemente despeja la variable b:

b = A/h

Calcular la altura de un rectángulo a partir de su área y su base

La fórmula para calcular el área de un rectángulo es:

A = b × h

Si conoces el área y la base, y deseas encontrar la medida de la altura, simplemente despeja la variable h:

h = A/b

Ejemplo 3

Encuentra la altura de un rectángulo con base b = 17 cm, y área de 221 cm².

Fórmula

h = A/b

Sustitución

h = 221/17 =  13 cm².

Resultado

h = 13 cm

4Calcular la medida que falta a partir del área

Calcular el perímetro del pentágono a partir de su área y su apotema

La fórmula para calcular el área de un pentágono es:

A = (P × a)/2

Si conoces el área (A) y la apotema (a), y deseas encontrar el perímetro, simplemente despeja la variable P:

P = 2A/a

Con el perímetro ya puedes obtener el lado del pentágono, la medida del lado es  L = P/5

Calcular el apotema del pentágono a partir de su área y su perímetro

La fórmula para calcular el área de un pentágono es:

A = (P × a)/2

Si conoces el área (A) y el lado (L), y deseas encontrar la medida de la apotema, simplemente despeja la variable a:

a = 2A/P

Ejemplo 4

Encuentra la apotema de un pentágono con perímetro P = 35 cm,  y con área de 84 cm².

Fórmula

a = 2A/P

Sustitución

h = (2 × 84)/35 = 4.8 cm.

Resultado

h = 4.8 cm

6Calcular la medida que falta a partir del área-min

Calcula la diagonal mayor de un rombo a partir su área y su diagonal menor

La fórmula para calcular el área de un rombo es:

A = (D × d)/2

Si conoces el área (A) y la diagonal mayor (D), y deseas encontrar la diagonal menor, simplemente despeja la variable D:

D = 2A/d

Calcula la diagonal menor de un rombo a partir su área y su diagonal menor

La fórmula para calcular el área de un rombo es:

A = (D × d)/2

Si conoces el área (A) y la diagonal mayor (D), y deseas encontrar la diagonal menor, simplemente despeja la variable d:

d = 2A/D

Ejemplo 5

Encuentra la diagonal menor de un romboide con diagonal mayor D = 15 cm y área de 60 cm² 

Fórmula

d = 2A/D

Sustitución

d = 2(60)/15 = 120/15 = 8 cm

Resultado

d = 8 cm

8Calcular la medida que falta a partir del área

Calcula la base de un romboide a partir de su área y su altura

La fórmula para calcular el área de un romboide es:

A = b × h

Si conoces el área y la altura, y deseas encontrar la medida de la base, simplemente despeja la variable b:

b = A/h

Calcula la altura de un romboide a partir de su área y su base

La fórmula para calcular el área de un romboide es:

A = b × h

Si conoces el área y la base, y deseas encontrar la medida de la altura, simplemente despeja la variable h:

h = A/b

Ejemplo 6

Encuentra la altura de un romboide con base b = 13 cm y área de 117 cm² 

Fórmula

h = A/b

Sustitución

h = 117/13 = 9 cm

Resultado

h = 9 cm

9Calcular la medida que falta a partir del área

Calcula el radio de un círculo a partir de su área

La formula para calcular el área de un círculo es:

A = 𝝅r²

Si conoces el área y deseas encontrar la medida del radio, simplemente despeja la variable r:

r = √(A/𝝅)

Ejemplo 7

Encuentra el radio de un círculo cuya área es de 28.26 cm²

Fórmula

r = √(A/𝝅)

Sustitución

r = √(28.26/3.14) = √9 = 3 cm

Resultado

b = 3 cm

7Calcular la medida que falta a partir del área min

Calcula la altura del trapecio a partir de su área, la base menor y la base mayor

La fórmula para calcular el área de un trapecio es:

A = [(B + b)h] /2

Si conoces el área, la base menor (b) y la base mayor (B), y deseas encontrar la medida de la altura (h), simplemente despeja la variable h:

h = (2A)/(B + b)

Ejemplo 8

Encuentra la altura de un trapecio con una base mayor de B=9 cm, una base menor de b=5 cm, y un área de 36 cm².

Fórmula

h = (2A)/(B + b)

Sustitución

h = (2 × 36)/(9 + 5) = 72/14 = 5.14 cm².

Resultado

h = 5.14 cm²

4Calcular la medida que falta a partir del área min
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