Leyes de los Exponentes
¿Qué es una potencia?
Una potencia es toda la expresión completa, compuesta por una base y un exponente.
Ejemplo: 3²
Se lee como: “tres al cuadrado”
¿Qué es un exponente?
Un exponente es un número que indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma.
Ejemplo:
3² = 3 × 3 = 9
- 3 es la base (el número que se repita)
- 2 es el exponente (cuántas veces se repite la base)
- 3² = 9 es la potencia
Al número 9 también se le llama potencia, porque es el resultado de elevar una base a un exponente.
¿Qué son las leyes de los exponentes?
Son reglas matemáticas que nos permiten simplificar potencias sin repetir multiplicaciones. Estas leyes se aplican principalmente cuando las potencias tienen la misma base o el mismo exponente, y se combinan mediante multiplicación, división o una potencia de potencia.
Gracias a estas leyes, podemos simplificar expresiones con exponentes y trabajar con ellas de forma ordenada en el álgebra.
| Regla | Ejemplo |
|---|---|
a1= a |
91 = 9 |
1n= 1 |
14 = 1 |
a0= 1 |
30 = 1 |
a-1= 1 / a |
7-1 = 1 / 7 |
a-n= 1 / an |
8-3 = 1 / 83 |
am· an = am+n |
23· 24 = 23+4 = 27 |
am/ an = am-n |
58/ 52 = 58-2 = 56 |
(am) n = am·n |
(72)5 = 72·5 = 710 |
(a/ b)n = an / bn |
(9 / 7)2 = 92 / 72 |
(a·b) n = anbn |
(3·4)2 = 32· 42 |
(a / b)-1 = (b / a) |
(2 / 3)-1 = (3 / 2) |
(a / b)-n = (b / a)n |
(9 / 5)-3 = (5 / 9) 3 |