Ordenando Fracciones
(De menor a mayor)
Comparación de Fracciones
En otra sección se vieron los diferente métodos para comparar dos fracciones.
1.- Comparando la representación gráfica.
2.-Realizando una multiplicación cruzada.
3.- Comparando el valor decimal de cada fracción.
Puedes repasar el tema en
Hay varias maneras (como las que se mencionaron al principio) para poner en orden o comparar fracciones. Sin embargo, las cosas se vuelven un poco más complicadas cuando hay más de dos fracciones o cuando se trabaja con diferentes tipos de fracciones: algunas son más pequeñas, otras más grandes y algunas mezclan números enteros con fracciones.
En esta sección, el objetivo es aprender a ordenar más de dos fracciones, ya sea de la más pequeña a la más grande o viceversa. Se usarán métodos simples que ayudarán a hacerlo sin mucha dificultad. A medida que se avance se entenderá cómo trabajar con diferentes tipos de fracciones y cómo hacer el proceso de ordenamiento más fácil y eficiente.
1.- Ordenando fracciones usando su valor decimal
La forma más fácil de ordenar fracciones es usando su valor decimal, esto es, dividir cada fracción y ordenar los decimales.
EJEMPLO 1 : Ordenar las fracciones de menor a mayor mediante su valor decimal.
Paso 1 : Se expresan todas las fracciones en su forma decimal. Se divide el numerador entre el denominador.
9 ÷ 4 = 2.25
7 ÷ 2 = 3.5
Si 1 ÷ 3 = 0.33… Entonces, 1 entero 1/3 = 1.33…
1 ÷ 5 = 0.2
Si 5 ÷ 6 = 0.83… Entonces 1 entero 5/6 = 1.83…
Paso 2 : Ahora solo se ordenan los decimales de menor a mayor para después ordenar las fracciones.
0.2 < 1.33 < 1.83 < 2.25 < 3.5
¡Listo! Todas las fracciones quedaron ordenadas de menor a mayor.
0.20 = 1/5
1.33 = 1 entero 1/3
1.83 = 1 entero 5/6
2.25 = 9/4
3.5 = 7/2
¡Recuerda!
- Cuando el denominador es el mismo la fracción más grande es la que tiene mayor numerador.
- Las fracciones propias son menores que las fracciones impropias.
- Las fracciones impropias se pueden convertir en mixtas y las fracciones mixtas en impropias.
2.-Ordenando fracciones usando el común denominador y fracciones equivalentes
El procedimiento consiste en encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores (común denominador), con el objetivo de que todas las fracciones tengan el mismo denominador. Posteriormente, se buscan fracciones equivalentes para cada una de esas fracciones, pero con un denominador igual. Por último, se procede a comparar las fracciones. A continuación, puedes observar un ejemplo.
EJEMPLO 2 : Ordena las fracciones de menor a mayor mediante el común denominador y fracciones equivalentes.
Paso 1 : Calcula el mínimo común múltiplo de todos los denominadores, es decir, encuentra el común denominador de 4, 2, 3, 5 y 6.
Paso 2: Encuentra una fracción equivalente a cada una de las fracciones de tal forma que todas tengan el mismo denominador 60.
TIP: Para saber por cuál número multiplicar numerador y denominador de cada una de las fracciones se divide el mínimo común múltiplo, en este caso el 60, entre cada uno de los denominadores, esto es
60 ÷ 4 = 15
60 ÷ 2 = 30
60÷ 3 = 20 etc…
Numerador y denominador de 9/4 se multiplicaron por 15 y se obtuvo 135/60.
Numerador y denominador de 7/2 se multiplicaron por 30 y se obtuvo 210/60.
Numerador y denominador de 1 entero 1/3 se multiplicaron por 20 y se obtuvo 1 entero 20/60.
Y así para cada una de las fracciones hasta obtener fracciones equivalentes con igual denominador.
¡Cuidado!
Recuerda que también tienes fracciones mixtas así que debes considerar la parte entera. Aquí puedes convertir las fracciones mixtas en impropias o las fracciones impropias en mixtas lo que más se te facilite.
De fracciones mixtas a impropias.
De fracciones impropias a mixtas.
En este caso es más sencillo convertir las fracciones mixtas en impropias.
Paso 3: Se sabe que cuando el denominador es el mismo, la fracción más grande es la que tiene un numerador mayor, por lo tanto, ya es más fácil ordenar fracciones.
Por lo tanto, el resultado final con las fracciones originales sería
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Ejemplos- Ordenando fracciones de menor a mayor
| Ordenando fracciones con igual denominador |
|---|
| Ordenando fracciones con igual numerador |
|---|
| Ordenando fracciones MIXTAS con igual denominador |
|---|
| Ordenando fracciones MIXTAS con igual numerador |
|---|
| Ordenando fracciones mediante sus fracciones equivalentes | Fracciones equivalentes |
|---|---|
| Ordenando fracciones MIXTAS mediante sus fracciones equivalentes | Fracciones equivalentes |
|---|---|
Ejercicios – Ordenando Fracciones
Comparar fracciones con igual numerador o denominador
Cuando dos fracciones tienen el mismo DENOMINADOR
Cuando dos fracciones tienen el mismo NUMERADOR
Selecciona solo las que estén ordenadas correctamente
Selecciona solo las que estén ordenadas correctamente
Selecciona solo las que estén ordenadas correctamente
Compara las fracciones usando el común denominador y fracciones equivalentes
¿Cuáles son equivalentes a las siguientes fracciones?
¿Cuál es el orden correcto de las siguientes fracciones?
¿Cuáles son equivalentes a las siguientes fracciones?
¿Cuál es el orden correcto de las siguientes fracciones?
Ordena las fracciones de menor a mayor. ¿Cuál es la correcta?
No necesitas usar fracciones equivalentes en este ejercicio, el truco es recordar lo siguiente.
1.- Si tienen el mismo denominador es más grande la fracción con mayor numerador.
2.- Si tienen el mismo numerador es más grande la fracción con menor denominador.
3.- Las facciones propias son menores que las fracciones impropias.
Observa el ejercicio y ve ordenando poco a poco como más te convenga usando la inforación prioporcionada. Al final selecciona la respuesta correcta.
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