Mínimo Común Múltiplo

Existen 3 diferentes métodos para encontrar el mínimo común múltiplo

1.- Utilizando los múltiplos de cada número. Como su nombre lo indica, identificas los múltiplos de cada número, seleccionas aquellos que son comunes entre ellos y eliges el menor de esos múltiplos; de ahí el nombre mínimo común múltiplo.

2.- Descomponiendo simultáneamente los números. 

3.- Descomponiendo cada uno de los números por separado en factores primos.

Cada uno de los procedimientos es explicado paso a paso en los videos e imágenes de esta sección.

¿Qué son los múltiplos de un número?

Los múltiplos de un número son todos los números obtenidos (resultados) de multiplicar el número por los números naturales.

Ejemplos de múltiplos de 8.

8 x 1 = 8                               

8 x 2 = 16                            

8 x 3 = 24                            

8 x 4 = 32                         

8 x 5 = 40 

Es así como algunos múltiplos de 8 son:

M8= {8, 16, 24, 32, 40 …}

1.- Mínimo Común Múltiplo de 2 números (mediante los múltiplos de cada número)

El mínimo común múltiplo de dos o más números es el número más pequeño de todos los múltiplos que tienen en común.

Existen dos formas para obtener el mínimo común múltiplo, también conocido como MCM. La primera forma recomiendo que se aplique solo para comprender el tema ya que se usa más cuando se trabajas con números pequeños. La segunda forma es para números más grandes y para que el procedimiento sea más rápido.

Encontrar el  MCM (2, 3). 

Paso 1.- Encontrar los múltiplos de 2 y de 3

Ejemplo de mcm forma larga

Paso 2 .– Seleccionar los múltiplos en común.

Ejemplo de mínimo común múltiplo usando múltiplos

Paso 3 .- Se toma el menor de todos los múltiplos.

Ejemplo de mínimo común múltiplo usando múltiplos

Por lo tanto MCM (2, 3) = 6. El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6.

Mínimo Común Múltiplo de 3 números

El procedimiento para calcular el MCM de tres números es exactamente el mismo que el anterior.

Encontrar el  MCM (2, 3, 4). 

Paso 1.- Encontrar los múltiplos de 2, 3 y 4

ejemplo de mcm tres números 2

Paso 2 .– Seleccionar los múltiplos en común

Ejemplo de mínimo común múltiplo con tres números

Paso 3 .- Se toma el menor de todos los múltiplos

ejemplo de mcm tres números

Por lo tanto MCM (2, 3, 4 ) = 12. El mínimo común múltiplo de 2, 3 y 4  es 12.

2.- Mínimo Común Múltiplo (descomponiendo simultáneamente los números en factores primos)

Para una mejor comprensión del mínimo común múltiplo, utilizando la descomposición en factores primos, te recomiendo repases los siguientes temas.

Criterios de Divisibilidad

Primos y Compuestos

Factores Primos

La forma más fácil y rápida de obtener el mínimo común múltiplo es a través de la descomposición simultánea de los números en sus factores primos. Luego, se multiplican los factores primos para obtener el MCM.

Por ejemplo, en la siguiente imagen, el mínimo común múltiplo de 90 y 42  es 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 360.

Mínimo común múltiplo factores primos math3logic

Uso del mínimo común múltiplo

El mínimo común múltiplo puede ser aplicado en diferentes temas, entre ellos:

Suma y resta de fracciones: Una manera de sumar dos o más fracciones (o fracciones mixtas) es encontrar el MCM de los denominadores, también conocido como mínimo común denominador. Luego, se busca una fracción equivalente para cada una de ellas, pero ahora con el mismo denominador, facilitando así la suma y resta de dos o más fracciones.

Comparación de fracciones: Hay varias formas de comparar fracciones, una de ellas consiste en hallar el MCM de los denominadores. Posteriormente, se obtienen fracciones equivalentes con el mismo denominador, lo que facilita la comparación final.

Localizar fracciones en una recta: Si necesitas ubicar más de dos fracciones en una recta, se recomienda seguir el mismo procedimiento que en casos anteriores: encontrar el MCM de los denominadores, obtener fracciones equivalentes para cada una de ellas, pero ahora con el mismo denominador. Finalmente, podrás ubicarlas en la misma recta.

Puedes observar que al trabajar con fracciones, resulta más sencillo cuando estas comparten el mismo denominador. Es ahí donde se hace necesario utilizar el MCM, especialmente al trabajar con más de dos fracciones.

Resolviendo problemas aplicando el MCM

Es frecuente que los alumnos no identifiquen fácilmente si un problema se resuelve utilizando el MCM o no. Por este motivo, decidí crear una sección específica para conocer las características más comunes de estos problemas.

Problemas de mínimo común múltiplo

Galería de imágenes

Otro manera de calcular el MCM

Problemas resueltos aplicando el MCM

Puedes guardar las imágenes en tus dispositivos 🖥️📱

Ejercicios – Mínimo Común Múltiplo

Encuentra el mcm de los siguientes números

El mcm de 3 y 5 es

Ejercicios mcm math3logic








El mcm de 4, 6 y 8 es 

Ejercicios de mínimo común múltiplo de 4, 6 y 8








El mcm de 60 y 72 es 

 

Ejercicio mínimo común múltiplo de 60 y 72








El mcm de 42 y 45 es   

Ejercicio mínimo común múltiplo de 42 y 45








El mcm de 20, 35 y 54 es 

Ejercicio mínimo común múltiplo de 20, 38 y 54








El mcm de 12, 18 y 24 es

Ejercicio mínimo común múltiplo de 12, 18 y 24








El mcm de 4 y 10 es

Ejercicio de mcm de 4 y 10








El mcm de 7 y 11 es

Ejercicio mcm de 7 y 11








El mcm de 14, 18 y 20 es es

Ejercicio de mcm de 14, 18 y 20








Identifica los valores de los cuales se obtuvo el mínimo común múltiplo

8 es el mcm de









78 es el mcm de









140 es el mcm de









Calcular el mcm de dos números.

Introduce los números que quieres calcular

(Sólo números naturales, si insertas decimales tomará encuenta solo la parte entera)






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