Mínimo Común Múltiplo
Existen 3 diferentes métodos para encontrar el mínimo común múltiplo
1.- Utilizando los múltiplos de cada número. Como su nombre lo indica, se identifican los múltiplos de cada número, se seleccionan los múltiplos comunes y se elige el menor de ellos; de ahí el nombre «mínimo común múltiplo.»
2.- Descomponiendo cada número por separado en factores primos. Se descompone cada número en sus factores primos, luego se toman los factores primos comunes con el mayor exponente y también se incluyen los no comunes. El producto de todos esos factores es el MCM.
3.- Descomponiendo simultáneamente los números. Los números se descomponen en factores primos al mismo tiempo. El producto de estos factores es el MCM.
Cada uno de los procedimientos es explicado paso a paso en los videos e imágenes de esta sección.
¿Qué son los múltiplos de un número?
Los múltiplos de un número son todos los números obtenidos (resultados) de multiplicar el número por los números naturales.
Ejemplos de múltiplos de 8.
8 x 1 = 8
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40
Es así como algunos múltiplos de 8 son:
M8= {8, 16, 24, 32, 40 …}
Método 1 – Mínimo común múltiplo
(mediante sus múltiplos)
1.- Mínimo Común Múltiplo de 2 números (mediante los múltiplos de cada número)
El mínimo común múltiplo de dos o más números es el número más pequeño de todos los múltiplos que tienen en común.
Ejemplo: Encontrar el MCM (2, 3).
Paso 1.- Encontrar los múltiplos de 2 y de 3
Paso 2 .– Seleccionar los múltiplos en común.
Paso 3 .- Se toma el menor de todos los múltiplos.
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6.
MCM (2, 3) = 6.
Mínimo Común Múltiplo de 3 números
El procedimiento para calcular el MCM de tres números es exactamente el mismo que el anterior.
Ejemplo: Encontrar el MCM (2, 3, 4).
Paso 1.- Encontrar los múltiplos de 2, 3 y 4
Paso 2 .– Seleccionar los múltiplos en común
Paso 3 .- Se toma el menor de todos los múltiplos
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 2, 3 y 4 es 12.
MCM (2, 3, 4 ) = 12.
Método 2 – Mínimo común múltiplo
(mediante la descomposición en factores primos)
2.- Mínimo Común Múltiplo (descomponiendo cada número por separado en factores primos)
Para una mejor comprensión del mínimo común múltiplo, utilizando la descomposición en factores primos, te recomiendo repases los siguientes temas.
Ejemplo: Encontrar el MCM(20, 35).
Paso 1.- Se descompone cada número en factores primos.
Paso 2.- Se multiplican los factores primos comunes con mayor exponente (2² y 5) y los no comunes (7). Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 20 y 30 es 140.
MCM(20, 30) = 2² × 5 × 7 = 140
Ejemplo: Encontrar el MCM(6, 18, 25).
Paso 1.- Se descompone cada número en factores primos.
Paso 2.- Se multiplican los factores primos comunes con mayor exponente (en este caso, no hay factores primos comunes en la descomposición de los tres números) y los factores no comunes, tomados con su mayor exponente (2, 3² y 5²). Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 6, 18 y 25 es 450.
MCM(6, 18, 25) = 2 × 3² × 5² = 450
Método 3 – Mínimo común múltiplo
(mediante descomposición simultánea)
3.- Mínimo Común Múltiplo (descomponiendo simultáneamente los números en factores primos)
Para una mejor comprensión del mínimo común múltiplo, utilizando la descomposición en factores primos, te recomiendo repases los siguientes temas.
La descomposición simultánea para hallar el mínimo común múltiplo (MCM) de dos números consiste en descomponer ambos números al mismo tiempo en sus factores primos. Se coloca cada número en una columna y, a la derecha, se van dividiendo por los factores primos que dividan exactamente a uno o a ambos números (si uno de ellos no es divisible por ese número primo, simplemente se deja igual). Se comienza por el número primo más pequeño, que es el 2, y se continúa con los siguientes (3, 5, 7, etc.), hasta que ambos números se descomponen completamente en 1. El MCM es el producto de todos los factores primos comunes utilizados en las divisiones.
Ejemplo: Encontrar el MCM(20, 35.)
Paso 1.- Se descomponen simultáneamente los dos números.
Paso 2.- Se multiplican todos los factores primos obtenidos 2² × 5 × 7. Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 20 y 35 es 140.
Ejemplo: Encontrar el MCM(6, 18, 25).
Paso 1.- Se descomponen simultáneamente los tres números.
Paso 2.- Se multiplican todos los factores primos obtenidos 2 × 3² × 5². Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 6, 18 y 25 es 450.
Todos los métodos en video y sus aplicaciones del mínimo común múltiplo
Uso del mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo puede ser aplicado en diferentes temas, entre ellos:
Suma y resta de fracciones: Una manera de sumar dos o más fracciones (o fracciones mixtas) es encontrar el MCM de los denominadores, también conocido como mínimo común denominador. Luego, se busca una fracción equivalente para cada una de ellas, pero ahora con el mismo denominador, facilitando así la suma y resta de dos o más fracciones.
Comparación de fracciones: Hay varias formas de comparar fracciones, una de ellas consiste en hallar el MCM de los denominadores. Posteriormente, se obtienen fracciones equivalentes con el mismo denominador, lo que facilita la comparación final.
Localizar fracciones en una recta: Si necesitas ubicar más de dos fracciones en una recta, se recomienda seguir el mismo procedimiento que en casos anteriores: encontrar el MCM de los denominadores, obtener fracciones equivalentes para cada una de ellas, pero ahora con el mismo denominador. Finalmente, podrás ubicarlas en la misma recta.
Puedes observar que al trabajar con fracciones, resulta más sencillo cuando estas comparten el mismo denominador. Es ahí donde se hace necesario utilizar el MCM, especialmente al trabajar con más de dos fracciones.
Resolviendo problemas aplicando el MCM
Es frecuente que los alumnos no identifiquen fácilmente si un problema se resuelve utilizando el MCM o no. Por este motivo, decidí crear una sección específica para conocer las características más comunes de estos problemas.
Galería de imágenes
En Math3logic se ha invertido mucho esfuerzo y dedicación en la creación de las imágenes. Si decides compartir el material, te pido amablemente que mantengas intacto el logo y todo lo que representa a Math3logic. Gracias 💙
Problemas resueltos aplicando el MCM
Puedes guardar las imágenes en tus dispositivos 🖥️📱
Ejercicios – Mínimo Común Múltiplo
Selecciona el método que deseas practicar
Identifica los valores de los cuales se obtuvo el mínimo común múltiplo
8 es el MCM de
78 es el MCM de
140 es el MCM de
Calcular el MCM de dos números.
Introduce los números que quieres calcular
(Sólo números naturales, si insertas decimales tomará encuenta solo la parte entera)
🧠Comprueba tus conocimientos
Sigue practicando mínimo común múltiplo
💙Gracias a los anuncios, puedo seguir compartiendo todo lo que te gusta de Math3Logic. ¡Agradezco tu apoyo!
💙Recuerda que puedes encontrar todos los temas aquí Math3logic-Matemáticas. Si no encuentras alguno, ¡pronto lo tendrás disponible ahí mismo!
💙Si algo en la página no funciona o un enlace no se abre, por favor repórtalo por WhatsApp.
💙Recuerden que juntos hacemos un gran equipo 😊🧠💪🏻
Más temas relacionados
Practicar otros temas
⭐ ¿Te sirvió la información?
Interacción con los anuncios
Quiero disculparme por los anuncios en la página que pueden afectar tu experiencia en Math3logic. Sin embargo, estos anuncios son una forma de apoyarme para que el sitio web pueda seguir creciendo. Si encuentras algún anuncio que te resulte interesante, puedes explorar la información que ofrece
Suscríbete a mi canal de YouTube
Si alguno de los vídeos de la página te resultó útil, sería de gran ayuda que te suscribieras a mi canal de YouTube, dejaras tu comentario o simplemente le dieras ‘me gusta’ al vídeo. Tu apoyo en estas acciones contribuye enormemente al crecimiento del canal y me anima a seguir compartiendo contenido útil
Sígueme e interactúa en mis redes sociales
Tu apoyo es invaluable cuando interactúas con mis publicaciones en redes sociales como Facebook, Instagram, TikTok, YouTube, y más. Agradezco mucho tu participación en estas plataformas.
Wishlist de Math3logic - Pequeños Gustos, Gran Inspiración
Tu apoyo significa el mundo para mí. Esta Wishlist de Amazon incluye pequeños detalles y artículos que me inspiran a seguir creando material educativo de calidad para mis estudiantes. ¡Gracias por ser parte de esta aventura matemática!