Números Naturales

El conjunto de números naturales

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 … } está compuesto por 

• El número 1 el cual no es primo ni compuesto. 
• Los números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 …
• Los números compuestos 4, 6, 8, 9, 10 ,12, 14, 15…

Números Primos

Son todos los números naturales que sólo tienen dos divisores, el uno y él mismo. Por ejemplo

Divisores de 2 = {1, 2}

Divisores de 3 = {1, 3}

Divisores de 5 = {1, 5}

Divisores de 7 = {1, 7}

Divisores de 11 = {1, 11}

Observa la tabla de abajo, todos los números de color rojo son primos.

Números Compuestos

Son todos los números naturales que tienen más de dos divisores. Por ejemplo

Divisores de 4 = {1, 2, 4}

Divisores de 6 = {1, 2, 3, 6}

Divisores de 8 = {1, 2, 4, 8}

Divisores de 9 = {1, 3, 9}

Divisores de 10 = {1, 2, 5, 10}

Observa la tabla de abajo, todos los números de color morado son compuestos. 

Uso de los números primos

Al multiplicar números primos 2, 3, 5, 7 … se generan los números compuestos 4, 6, 8, 9 …

Ejemplos

2 × 5 = 10

3 × 7 = 21

Los números naturales N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 …} están compuestos por el 1, los números primos y los compuestos (productos de primos). Por lo tanto los números primos pueden ser usados en diversos temas.

Factores primos: Para poder descomponer un número en sus factores primos necesitas saber cuáles son los números primos y su diferencia con los números compuestos.

Mínimo común múltiplo: Encontrar el mcm de dos o más números se puede hacer de dos diferentes maneras sin embargo descomponer los números en sus factores primos es el más práctico y para ello se necesitan los números primos.

Máximo común divisor: Pasa lo mismo para encontrar el mcd de dos o más números necesitas descomponer números en sus factores primos y para ello necesitas los números primos.

Simplificación de fracciones: Puedes simplificar una fracción usando números primos y compuestos sin embargo cuando estás comprendiendo el tema es más fácil hacerlo usando los números primos.