Criterios de Divisibilidad
Criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5
Los criterios de divisibilidad ofrecen una manera sencilla y rápida de determinar si un número puede dividirse exactamente (en este caso, por 2, 3 y 5). Es decir, permiten verificar si el residuo de la división es cero.
Divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 si su última cifra es un número par (2, 4, 6, 8, 0).
Ejemplos de números divisibles por 2:
16, 504, 976, 1050, 1368, 100, etc.
Divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de tres.
Ejemplos de números divisibles por 3:
72: dado que 7 + 2 = 9
57: dado que 5 + 7 = 12
144: dado que 1 + 4 + 4 = 9
1005: dado que 1 + 0 + 0 + 5 = 6
Divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5 si su última cifra es cero o cinco.
Ejemplos de números divisibles por 5:
60, 125, 300, 810, 4075, etc.
Uso de los criterios de divisibilidad
Debido a su practicidad para determinar la divisibilidad entre números, los criterios de divisibilidad pueden aplicarse en diversos contextos. Por ejemplo:
Simplificación de fracciones: Simplificar una fracción implica dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Por lo tanto, conocer los criterios de divisibilidad facilita el proceso de simplificación, especialmente cuando se trabajan con fracciones que involucran números grandes.
Descomponer un número en factores primos: Dado que 2, 3 y 5 son números primos, los criterios de divisibilidad pueden emplearse para descomponer un número grande en sus factores primos. Además, puedes aplicar otros criterios de divisibilidad en este proceso.
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor: Para hallar el mínimo común múltiplo (mcm) y el máximo común divisor (mcd) de dos números, es necesario descomponer ambos en sus factores primos. En este proceso, se emplean los criterios de divisibilidad que se han discutido anteriormente, facilitando así una ejecución más rápida y sencilla.
En términos generales, conocer los criterios de divisibilidad en determinadas situaciones simplificará los procedimientos, haciéndolos menos tediosos y más rápidos de realizar.
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Ejemplos- Criterios de divisibilidad
| Divisibles por 2 | ¿Por qué? |
|---|---|
| 6 | Es par |
| 8 | Es par |
| 60 | La última cifra es par (0) |
| 74 | La última cifra es par (4) |
| 130 | La última cifra es par (0) |
| 512 | La última cifra es par (2) |
| 1698 | La última cifra es par (8) |
| 2910 | La última cifra es par (0) |
| Divisibles por 3 | ¿Por qué? |
|---|---|
| 6 | Es múltiplo de 3 |
| 9 | Es múltiplo de 3 |
| 51 | 5 + 1 = 6 es múltiplo de 3 |
| 201 | 2 + 0 + 1 = 3 es múltiplo de 3 |
| 540 | 5 + 4 + 0 = 9 es múltiplo de 3 |
| 693 | 6 + 9 + 3 = 18 es múltiplo de 3 |
| 1471 | 1 + 2 + 7 + 5 = 15 es múltiplo de 3 |
| 9003 | 9 + 0 + 0 + 3 = 12 es múltiplo de 3 |
| Divisibles por 5 | ¿Por qué? |
|---|---|
| 15 | La última cifra es 5 |
| 70 | La última cifra es 0 |
| 165 | La última cifra es 5 |
| 240 | La última cifra es 0 |
| 325 | La última cifra es 5 |
| 750 | La última cifra es 0 |
| 1275 | La última cifra es 5 |
| 3260 | La última cifra es 0 |
Ejercicios – Criterios de Divisibilidad
Divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 si
¿Qué número es divisible por 2?
Selecciona solo los números divisibles por 2
Divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3 si
¿Qué número es divisible por 3?
Selecciona solo los números divisibles por 3
Divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5 si
¿Qué número es divisible por 5?
Selecciona solo los números divisibles por 5
Divisibilidad por 2, 3 y 5
Escribe un número y ve si es divisible por 2
Escribe un número y ve si es divisible por 3
Escribe un número y ve si es divisible por 5
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