Ejemplo 3

Calcula el área sombreada.

Observa que la figura está compuesta por dos formas geométricas básicas:  un rectángulo y un triángulo.

Primero, calcula el área de cada una de las figuras.

A1 = Área del rectángulo: b × h = 4 × 3 = 12 cm²

A2 = Área del triángulo: (b × h)/2 = (3 × 2)/2 = 3 cm²

Para obtener el área de la figura sombreada, se suma el área del rectángulo y el área del triángulo, es decir:

A1 + A2 = 12 cm² + 3 cm² = 15 cm².

Ejemplo 4

Calcula el área sombreada.

Observa que la figura está compuesta por tres formas geométricas básicas: un cuadrado, un triángulo y un semicírculo.

Primero, calcula el área de cada una de las figuras.

A1 = Área del cuadrado: L × L = 20 × 20  = 400 m²

A2 = Área del triángulo: (b × h)/2 = (17 × 20)/2 = 170 m²

A3 = Área del semicírculo: (𝝅r²)/2 = [𝝅(10)²]/2=𝝅(100)/2 ≈ 157 m²

NOTAS:

El área de un círculo completo es: 𝝅r²

El área de un semicírculo es: (𝝅r²)/2

Dado que el diámetro del semicírculo es un lado del cuadrado, el diámetro es de 20 m,  por lo tanto, el radio es de 10 m.  

La altura del triángulo es un lado del cuadrado, por lo tanto, la altura es de 20 m.

Para obtener el área total de la figura sombreada, se suma el área del cuadrado, el área del triángulo y el área del semicírculo, es decir:

A1 + A2 + A3 = 400 m² + 170 m² + 157 m² = 727 m²

¿Qué debes de tomar en cuenta para una mejor comprensión del tema?

Descomposición de Figuras:

Identificar y entender cómo descomponer figuras compuestas en formas más simples, como triángulos, rectángulos o círculos.

Fórmulas Apropiadas:

Aplicar las fórmulas correctas para calcular el área de cada componente de la figura, utilizando la fórmula adecuada para cada tipo de figura.

Suma de Áreas:

Cuando se desea conocer la totalidad del espacio ocupado por la figura compuesta, se suman las áreas individuales de cada componente. Es importante evitar duplicar áreas compartidas entre las figuras para obtener un resultado preciso.

Resta de Áreas:

En algunas situaciones, solo interesa calcular el área correspondiente a una parte específica de la figura. En este caso, se restan las áreas, parar enfocarse únicamente en la región de interés.

Ubicación y Orientación:

Tener claridad sobre la ubicación y orientación de cada componente al calcular el área total.

Finalmente, es importante considerar que en muchas ocasiones, las medidas proporcionadas inicialmente pueden servir como base para descubrir las dimensiones de otras figuras. Asimismo, puedes utilizar estas medidas para realizar operaciones de suma o resta, lo que te permitirá determinar las dimensiones específicas de una parte particular de la figura.