Perímetro de Figuras

Perímetro

El perímetro de cualquier figura se obtiene sumando las longitudes de todos sus lados.

El perímetro es el contorno o lo que está al rededor de la figura, se mide en unidades lineales (km, m, cm, etc.).

Por ejemplo el perímetro del siguiente cuadrado es:

Perímetro = 7 + 7 + 7 + 7 = 28 cm.

El perímetro es el contorno de la figura math3logic

Diferencia entre área y perímetro

El perímetro es lo que está al rededor de la figura.

Para calcular el perímetro se suman todas las longitudes que se encuentran alrededor de la figura no importa que tipo de figura sea. En ciertos casos como en figuras que tienen todos los lados iguales el perímetro puede obtenerse mediante fórmulas que reducen el procedimiento de sumar a una simple multiplicación. Es importante no confundir las fórmulas del perímetro con las fórmulas para calcular el área de una figura.

El área es lo que está dentro de la figura (el relleno). Cada figura tiene su propia fórmula para calcular el área.

Hay una sección completa en donde se aborda el área de figuras geométricas.

Área de figuras geométricas. 

Diferencia entre área y perímetro math3loigic

Perímetro del cuadrado

Todos los lados de un cuadrado miden lo mismo. El perímetro del siguiente cuadrado con lado de 9 cm es:

1.- Perímetro = 9 + 9 + 9 + 9 = 36 cm

2.- Perímetro = 4×9 = 36 cm

Ejemplo perímetro del cuadrado math3logic

Perímetro del triángulo

Un triangulo equilátero es el que tiene todos sus lados iguales. El perímetro del siguiente triángulo con lado de  4 cm es:

1.- Perímetro = 4 + 4 + 4 = 12 cm

2.- Perímetro = 3×4 = 12 cm

Perímetro del triángulo equilátero math3logic

Perímetro de un pentágono

Un pentágono regular es el que tiene todos sus lados iguales. El perímetro del siguiente pentágono con lado de 7 cm es:

1.- Perímetro = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 cm

2.- Perímetro = 5×7 = 35 cm

Ejemplo de perímetro del pentágono math3logic

Perímetro de un rombo

Un rombo tiene todos sus lados iguales. El perímetro del siguiente rombo con lado de 2 cm es:

1.- Perímetro = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 cm

2.- Perímetro = 4×2 = 8 cm

Ejemplo del perímetro del rombo math3logic

Perímetro de un rectángulo

El perímetro del siguiente rectángulo con ancho 3 cm y largo de 14 cm es:

1.- Perímetro = 3 + 14 + 3 + 14 = 34 cm

2.-Perímetro = 2×3 + 2×14 = 6 + 28= 34 cm

Perímetro rectángulo ejemplo math3logic

Perímetro de un romboide

El perímetro del siguiente romboide con lados de 7 cm,  9 cm, 7 cm y 9 cm es:

1.- Perímetro = 7 + 9 + 7 + 9 = 32 cm

2.- Perímetro = 2×7+ 2×9 = 14 + 18= 32 cm

Perímetro romboide math3logic

Perímetro de un trapecio

El perímetro del siguiente trapecio con lados de 10 cm, 12 cm, 10 cm y  8 cm es:

1.- Perímetro = 10 + 12 + 10 + 8 = 40 cm

2.- Perímetro = 12 + 8 + 2×10 = 12 + 8 + 20 = 40 cm

Perímetro trapecio ejemplo math3logic

Perímetro del triángulo

Un triangulo isósceles es el que tiene todos sus lados distintos. El perímetro del siguiente triángulo con lados de 8 cm, 5 cm y 11 cm es:

1.- Perímetro = 8 + 5 + 11 = 24 cm

Perímetro de un triángulo isósceles math3logic

Fórmulas para la circunferencia de un círculo

En un círculo, el diámetro (d) es el doble del radio (r), es decir, d = 2r. Por lo tanto, para calcular la circunferencia (el contorno del círculo), se pueden usar dos fórmulas equivalentes:

1.- Circunferencia = 𝝅d

2.- Circunferencia = 2𝝅r

Perímetro círculo math3logic

Circunferencia del Círculo

La circunferencia del siguiente círculo con diámetro de 6 cm es:

1.- Circunferencia  =  𝝅d = 𝝅×6 = 18.4 cm

2.-Circunferencia = 2𝝅r = 2𝝅(3)= 18.4 cm

Recuerda que el diámetro es el doble del radio d = 2r, en otras palabras, el radio es la mitad del diámetro r = d/2,  por lo tanto, si el diámetro es de 6 cm, entonces el radio es de 3 cm. El número Pi se usa como 3.14 para los calculos.

Ejemplo del perímetro del círculo math3logic

Posibles errores al calcular el perímetro

Cuando calculas el área de una figura en muchas ocasiones se necesita la medida de la altura, sin embargo, no es necesaria para calcular el perímetro cuando la altura no es parte del contorno, la altura regularmente se encuentra dentro o fuera de la figura, observa la imagen.

Error 1 : Sumar la altura de la figura (cuando estas no son parte del contorno) es un error muy común. Por ejemplo en la figura 1 la altura se encuentra dentro del trapecio por lo tanto no es parte del perímetro de la figura así que no se suma esa longitud.

En la figura 2 la altura está fuera de la figura, no es parte del perímetro así que tampoco se suma esa longitud.

Error 2: Observa que en la figura 1 uno de sus lados del trapecio mide 6 cm y el otro lado también mide 6 cm pero no está escrito, por lo que en ocasiones se olvida sumar ese lado por el simple hecho de que no está el valor escrito sin embargo es importante tener cuidado y agregar todas las longitudes que estén en el contorno de la figura.

Errores al calcular el perímetro math3logic

¿Cómo encontrar el lado que falta de una figura usando su perímetro?

Para resolver problemas de este tipo, existen dos casos:

1.-El primero es cuando conoces el perímetro y todos los lados de la figura son iguales, como en el caso del cuadrado, el rombo y el pentágono regular. En este caso, al encontrar la medida de uno de los lados, automáticamente tendrías la medida de todos los demás, ya que son iguales.

2.-El segundo caso es cuando conoces el perímetro pero no todos los lados de la figura son iguales. En este caso, se te proporciona la medida de los lados, excepto uno de ellos, que es el que quieres encontrar.

Puedes encontrar este tema en la siguiente sección.

Obtener el lado que falta de una figura conociendo su perímetro.

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Ejercicios – Perímetro 

Selecciona para ver la fórmula del perímetro de cada figura

¿Cuál es la fórmula para el perímetro?




¿Cuál es la fórmula para el perímetro?




Escoge la respuesta que consideres correcta

El perímetro del cuadrado es:

Actividad de perímetro1 math3logic






El perímetro del triángulo es:

Actividad perímetro del triangulo math3logic-min






El perímetro del pentágono es:

Actividad de perímetro pentágono math3logic-min






El perímetro del rectángulo es:

Actividad perimetro rect math3






El perímetro del rombo es:

Actividad de perímetro rombo math3logic






La circunferencia del círculo es:

Actividad perímetro círculo math3logic-min






Lee cada problema y selecciona la respueta correcta

Se quiere colocar una valla al rededor de un jardín para evitar que las mascotas se salgan. El jardín tiene forma de cuadrado y uno de sus lados mide 6m ¿cuánto material se necesita para cercar el perímetro del jardín?









Se quiere colocar un listón alrededor de una cancha rectangular con medidas de 65 m de largo y 20 m de ancho ¿cuántos metros de listón se necesitan para poder rodear toda la cancha?









El parque triangular del vecindario está en construcción, se quiere colocar una cinta que diga prohibido el paso, las medidas del parque son 10m, 13m y 25 m ¿cuántos metros se necesitan de cinta para rodear el perímetro del parque?









Si un anillo tiene forma circular y tiene un diámetro de 18 mm, ¿cuál es su circunferencia?







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