Perímetro de Figuras
Perímetro
El perímetro de cualquier figura se obtiene sumando las longitudes de todos sus lados.
El perímetro es el contorno o lo que está al rededor de la figura, se mide en unidades lineales km, m, cm, etc.
Ejemplo: el perímetro del siguiente cuadrado es
Perímetro = 7 + 7 + 7 + 7 = 28 cm.
Diferencia entre área y perímetro
El perímetro es lo que está al rededor de la figura.
Para calcular el perímetro se suman todas las longitudes que se encuentran alrededor de la figura no importa que tipo de figura sea. En ciertos casos como en figuras que tienen todos los lados iguales el perímetro puede obtenerse mediante fórmulas que reducen el procedimiento de sumar a una simple multiplicación. Es importante no confundir las fórmulas del perímetro con las fórmulas para calcular el área de una figura.
El área es lo que está dentro de la figura (el relleno). Cada figura tiene su propia fórmula para calcular el área.
Hay una sección completa en donde se aborda el área de figuras geométricas.
Perímetro del cuadrado
Todos los lados de un cuadrado miden lo mismo. El perímetro del siguiente cuadrado con lado de 9 cm es
1.- Perímetro = 9 + 9 + 9 + 9 = 36 cm
2.- Perímetro = 4×9 = 36 cm
Perímetro del triángulo
Un triangulo equilátero es el que tiene todos sus lados iguales. El perímetro del siguiente triángulo con lado de 4 cm es
1.- Perímetro = 4 + 4 + 4 = 12 cm
2.- Perímetro = 3×4 = 12 cm
Perímetro de un pentágono
Un pentágono regular es el que tiene todos sus lados iguales. El perímetro del siguiente pentágono con lado de 7 cm es
1.- Perímetro = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 cm
2.- Perímetro = 5×7 = 35 cm
Perímetro de un rombo
Un rombo tiene todos sus lados iguales. El perímetro del siguiente rombo con lado de 2 cm es
1.- Perímetro = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 cm
2.- Perímetro = 4×2 = 8 cm
Perímetro de un rectángulo
El perímetro del siguiente rectángulo con ancho 3 cm y largo de 14 cm es
1.- Perímetro = 3 + 14 + 3 + 14 = 34 cm
2.-Perímetro = 2×3 + 2×14 = 6 + 28= 34 cm
Perímetro de un romboide
El perímetro del siguiente romboide con lados de 7 cm, 9 cm, 7 cm y 9 cm es
1.- Perímetro = 7 + 9 + 7 + 9 = 32 cm
2.- Perímetro = 2×7+ 2×9 = 14 + 18= 32 cm
Perímetro de un trapecio
El perímetro del siguiente trapecio con lados de 10 cm, 12 cm, 10 cm y 8 cm es
1.- Perímetro = 10 + 12 + 10 + 8 = 40 cm
2.- Perímetro = 12 + 8 + 2×10 = 12 + 8 + 20 = 40 cm
Perímetro del triángulo
Un triangulo isósceles es el que tiene todos sus lados distintos. El perímetro del siguiente triángulo con lados de 8 cm, 5 cm y 11 cm es
1.- Perímetro = 8 + 5 + 11 = 24 cm
Fórmulas para el perímetro del círculo
En un círculo el diámetro d, es dos veces el radio r, es decir d = 2r por lo que, para calcular el perímetro de un círculo se tienen dos fórmulas
1.- Perímetro = 𝝅d
2.-Perímetro = 2𝝅r
Perímetro del círculo
El perímetro del siguiente círculo con diámetro de 6 cm es
1.- Perímetro = 𝝅d = 𝝅×6 = 18.4 cm
2.-Perímetro = 2𝝅r = 2𝝅(3)= 18.4 cm
Recuerda que el diámetro es el doble del radio d = 2r, en otras palabras el radio es la mitad del diámetro r = d/2, por lo que si el diámetro es de 6 cm, entonces el radio es de 3 cm. El número Pi se tomó como 3.14
Posibles errores al calcular el perímetro
Cuando calculas el área de una figura en muchas ocasiones se necesita la medida de la altura, sin embargo, no es necesaria para calcular el perímetro cuando la altura no es parte del contorno, la altura regularmente se encuentra dentro o fuera de la figura, observa la imagen.
Error 1 : Sumar la altura de la figura (cuando estas no son parte del contorno) es un error muy común. Por ejemplo en la figura 1 la altura se encuentra dentro del trapecio por lo tanto no es parte del perímetro de la figura así que no se suma esa longitud.
En la figura 2 la altura está fuera de la figura, no es parte del perímetro así que tampoco se suma esa longitud.
Error 2: Observa que en la figura 1 uno de sus lados del trapecio mide 6 cm y el otro lado también mide 6 cm pero no está escrito, por lo que en ocasiones se olvida sumar ese lado por el simple hecho de que no está el valor escrito sin embargo es importante tener cuidado y agregar todas las longitudes que estén en el contorno de la figura.
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Ejercicios – Perímetro
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¿Cuál es la fórmula para el perímetro?
¿Cuál es la fórmula para el perímetro?
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El perímetro del cuadrado es
El perímetro del triángulo es
El perímetro del pentágono es
El perímetro del rectángulo es
El perímetro del rombo es
El perímetro del círculo es
Lee cada problema y selecciona la respueta correcta
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