Área de Figuras
Área
El área de una figura geométrica es la medida de la superficie encerrada por dicha figura, es decir, es todo el espacio dentro del perímetro de la figura.
El área es una medida bidimensional, por lo que se mide en unidades cuadradas (cm², m², km², etc.).
Por ejemplo el área del siguiente cuadrado es:
A = L × L = 9 × 9 = 81 cm²
Cada figura tiene una formula especifica para calcular su área.
Diferencia entre área y perímetro
El perímetro es lo que está al rededor de la figura.
Para calcular el perímetro, se suman todas las longitudes que se encuentran alrededor de la figura, sin importa que tipo de figura sea.
El área es lo que está dentro de la figura (el relleno). Cada figura tiene su propia fórmula para calcular el área.
En ocasiones, se usan fórmulas para calcular el perímetro, por lo que es importante no confundir las fórmulas del perímetro con las fórmulas del el área.
Área del cuadrado
Todos los lados de un cuadrado miden lo mismo. El área del siguiente cuadrado con lado de 5 cm es:
1.- Área = L × L = 5 × 5 = 25 cm²
2.- Área = L² = 5² = 25 cm²
Área de un rectángulo
El área del siguiente rectángulo con base 13 cm y altura de 8 cm es:
Área = b × h = 13 × 8 = 104 cm²
Área de un pentágono
Un pentágono regular es el que tiene todos sus lados iguales. La apotema de un pentágono es la distancia que hay desde el centro del pentágono hasta el punto medio de uno de sus lados.
Primero, se necesita el perímetro:
P = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 cm
Teniendo el perímetro se puede calcular el área. El área del siguiente pentágono con lado de 6 cm y apotema de 4.1 cm, es:
Área = (P × a )/2 = (30 × 4.1)/2 = 123/2 = 61.5 cm²
Área de un rombo
Un rombo tiene todos sus lados iguales. El área del siguiente rombo con diagonal mayor D = 15 cm y diagonal menor d = 10 cm es:
Área = (D × d)/ 2 = (15 × 10)/2 = 150/2 = 75 cm²
Área de un romboide
El área del siguiente romboide con base 11 cm y altura de 7 cm es:
Área = b × h = 11 × 7 = 77 cm²
Área de un trapecio
El área del siguiente trapecio con base mayor de 10 cm, base menor de 8 cm y altura de 6 cm es:
Área = [(B + b)h] /2 = [(10 + 8)6]/2 = [(18)6]/2 = 108/2 = 54 cm²
Fórmula para el área del círculo
La fórmula para calcular el área de un círculo es:
Área = 𝝅r²
¡Cuidado!
Es muy común confundirse con las dos fórmulas que se usan para calcular el perímetro del círculo 2𝝅r y 𝝅d.
Área del círculo
El área del siguiente círculo con radio 3 cm es:
Área = 𝝅r² = 𝝅×3² = 𝝅× 9 = 28.26 cm²
El número Pi se tomó como 3.14
1.-Área del triángulo
La altura del triángulo siempre es perpendicular a la base. El área del siguiente triángulo con base 5 cm y altura de 8 cm es:
Área = (b × h)/ 2 = (5 × 8)/ 2 = 40/2 = 20 cm²
2.- Área del triángulo
La altura del triángulo siempre es perpendicular a la base. El área del siguiente triángulo con base 13 cm y altura de 9 cm es:
Área = (b × h)/ 2 = (13 × 9)/ 2 = 117/2 = 58.5 cm²
3.- Área del triángulo
La altura del triángulo siempre es perpendicular a la base. El área del siguiente triángulo con base 16 cm y altura de 11 cm es:
Área = (b × h)/ 2 = (16 × 11)/ 2 = 176/2 = 88 cm²
Calcular la Medida Faltante de una Figura Geométrica a partir de su Área
Para encontrar medidas específicas de una figura, como la base, la altura, un lado, etc., cuando solo se tiene el área conocida, es necesario resolver la fórmula del área de esa figura para la variable deseada. Encuentra más detalles sobre este proceso en la siguiente sección.
Calcular la medida faltante de una figura a partir de su área.
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Ejercicios – Área
Selecciona para ver la fórmula del área de cada figura
¿Cuál es la fórmula para el área de cada figura?
¿Cuál es la fórmula?
Escoge la respuesta que consideres correcta
El área del cuadrado es
El área del triángulo es
El área del pentágono es
El área del rectángulo es
El área del rombo es
El área del círculo es
Lee cada problema y selecciona la respueta correcta
Si tienes un jardín rectangular de 8 metros de largo por 5 metros de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de césped necesitas para cubrirlo?
Si una piscina circular tiene un diámetro de 10 metros, ¿cuál es su área?
Si un campo de maíz tiene forma de trapecio y sus bases miden 20 metros y 15 metros, respectivamente, y su altura es de 12 metros, ¿cuál es su área?
Si una ventana tiene forma de rombo y sus diagonales miden 8 cm y 10 cm, ¿cuál es su área?
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