Perímetro de Figuras Compuestas
¡Recuerda!
El perímetro de cualquier figura se obtiene sumando las longitudes de todos sus lados.
El perímetro es el contorno o lo que está al rededor de la figura, se mide en unidades lineales km, m, cm, etc. Si necesitas repasar el tema de perímetro puedes hacerlo aquí
Figuras compuestas
Son figuras formadas por dos o más figuras básicas conocidas como cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, etc. En esta sección únicamente se quiere calcular el perímetro de figuras compuestas por lo que sólo se necesita el contorno de la figura, el contorno es sólo lo que está en azul.
Perímetro de figuras compuestas (sencillas)
Las siguientes dos figuras están compuestas por cuadrados unitarios (cada lado mide 1 unidad) el perímetro se calcula sumando todo su contorno, es decir
Primera figura: P = 16 u
Segunda figura: P = 18 u
Sin embargo la mayoría de las veces las figuras no están compuestas sólo por cuadrados sino por más de dos o tres figuras diferentes de tal forma que se tienen figuras más complejas.
Perímetro de figuras compuestas (complejas)
La mayoría de las figuras están compuestas por diferentes figuras básicas por lo que es recomendable siempre identificar el tipo de figuras básicas que tiene tu figura compuesta.
Por ejemplo la siguiente figura está compuesta por un rectángulo y dos semicírculos (los cuales forman un círculo completo).
Perímetro del círculo= 𝝅d = 𝝅(5) = 15.7 cm
Al resultado del perímetro del círculo se le suman sólo los lados que se encuentran alrededor del rectángulo, es decir
Perímetro = 9 + 9 + 15.7 = 3.7 cm
¡Cuidado!
Recuerda no sumar las longitudes que estén dentro de la figura compuesta ya que estas no son parte del contorno sólo se suman las longitudes de alrededor.
Perímetro de figuras compuestas (complejas)
En algunas ocasiones la figura viene rellena ya que regularmente te piden calcular el área y el perímetro, aquí sólo se calculará el perímetro, en otra sección puedes repasar área de figuras compuestas.
Como ya sabes para calcular el perímetro de esta figura se suman todos sus lados, es decir 16 + 18 + 16 + 3 + 7 = 60 cm sin embargo falta la medida del perímetro del semicírculo. Para poder obtener el perímetro del semicírculo se necesita el diámetro pero este no lo dan, por lo que se tendrá que obtener el diámetro a partir de las medidas que si te dan.
Para obtener la longitud que falta, es decir el diámetro del semicírculo debes tomar en cuenta las medidas que te proporcionan observa
Rojo: El largo del rectángulo es de 18 cm.
Azul : Las longitudes 7 cm y 3 cm son segmentos (partes) de 18 cm.
Entonces para obtener la longitud que falta (el diámetro) se hace lo siguiente
Primero se suma 7 + 3 = 10 cm
Después se resta 18 – 10 = 8 cm
Por lo tanto la longitud que faltaba vale 8 cm el cual es el diámetro del semicírculo, pero aún no se termina ya que falta calcular el perímetro del semicírculo.
Con la medida del diámetro ya se puede calcular el perímetro del semicírculo
Perímetro del semicírculo = (𝜋d)/2 = 𝜋(8)/2 = 12.56 cm
Y finalmente el perímetro de la figura compuesta es
P = 16 + 18 + 16 + 3 + 12.56 + 7 = 72.56
¡Cuidado!
No se te olvide sumar todas las medidas del contorno de la figura, observa que en el ejemplo hay dos longitudes que miden 16 cm (el ancho) por eso al perímetro se le suma dos veces el 16 cm. Debes tener cuidado y asegurarte de sumar todo el contorno ya que es muy común que el resultado este incorrecto por ese motivo.
Posibles errores al calcular el perímetro de figuras compuestas
Uno de los errores más comunes es sumar las longitudes que se encuentran dentro o fuera (según sea el caso) del contorno de la figura.
Por ejemplo en la siguiente figura todo lo que está de color rojo no es parte del contorno por lo que no se debería de sumar si se quiere calcular su perímetro.
Regularmente pasa cuando en el problema te piden calcular el área y el perímetro ya que ahí es cuando te dan medidas (alturas) que no siempre son parte del contorno.
Próximamente
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Ejercicios – Perímetro de Figuras Compuestas
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¿Cuál es el perímetro de la figura?
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¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada?
¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada?
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