Números Naturales

El conjunto de números naturales, denotado como:

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 … },

está compuesto por:

• El número 1, que no es primo ni compuesto. 
• Los números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 …
• Los números compuestos: 4, 6, 8, 9, 10 ,12, 14, 15…

Números Primos

Los números primos son aquellos números naturales que tienen exactamente dos divisores: el uno y ellos mismo. Por ejemplo:

Divisores de 2 = {1, 2}

Divisores de 3 = {1, 3}

Divisores de 5 = {1, 5}

Divisores de 7 = {1, 7}

Divisores de 11 = {1, 11}

En la tabla a continuación, los números resaltados en rojo son todos primos.

Números Compuestos

Los números compuestos son aquellos números naturales que tienen más de dos divisores. Por ejemplo:

Divisores de 4 = {1, 2, 4}

Divisores de 6 = {1, 2, 3, 6}

Divisores de 8 = {1, 2, 4, 8}

Divisores de 9 = {1, 3, 9}

Divisores de 10 = {1, 2, 5, 10}

En la tabla siguiente los números resaltados de morado son todos compuestos. 

Uso de los números primos

La multiplicación de números primos como 2, 3, 5, 7, entre otros, generan números compuestos como 4, 6, 8, 9, entre otros.

Ejemplos:

2 × 5 = 10

3 × 7 = 21

Los números naturales N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 …} se componen del 1, los números primos y los compuestos (productos de primos). Por lo tanto, los números primos pueden ser usados en diversos temas.

Factores primos: Para descomponer un número en sus factores primos, es necesario saber cuáles son los números primos y comprender su diferencia con los números compuestos.

Mínimo común múltiplo: Encontrar el MCM de dos o más números se puede hacer de dos diferentes maneras; sin embargo, descomponer los números en sus factores primos es el más práctico, y para ello, es necesario tener en cuenta los números primos.

Máximo común divisor: Lo mismo ocurre al encontrar el MCD de dos o más números: es necesario descomponer los números en sus factores primos, para lo cual se requiere conocer los números primos.

Simplificación de fracciones: Puedes simplificar una fracción utilizando números primos y compuestos, sin embargo, al comprender el tema resulta más fácil hacerlo únicamente con números primos.