Ley de los signos – Suma y resta
Diferentes leyes de los signos
Antes de profundizar en el tema es importante que consideres que las leyes de los signos se puede clasificar en dos
- Ley de los signos de la multiplicación y la división.
- Ley de los signos de la suma y resta.
IMPORTANTE : Te recomiendo que antes de continuar con este tema tengas muy clara la ley de los signos de la multiplicación ya que en esta sección será necesaria cuando se trabaje con paréntesis.
Hay una sección en donde se combinan todas las leyes de los signos, suma, resta, multiplicación y división.
Ley de los signos – Suma
En la ley de los signos de la suma se tiene que
Números con signos iguales se suman y se coloca el mismo signos.
- -5 – 3 = -8 Los dos números tienen signo negativo así que se suman y se coloca el signo negativo.
- + 9 + 4 = 13 Los dos números tienen signo positivo así que se suman y se coloca el signo positivo.
Ejemplos
- -1 – 7 – 3 = -11
- 10 + 5 + 4 = 19
- – 20 – 16 – 34 – 11 = -81
- 17 + 19 + 40 + 28 = 104
Valor absoluto de un número
El valor absoluto de un número entero x (positivo o negativo) se representa como |x|.
El valor absoluto de un número positivo es positivo
- |9| = 9
El valor absoluto de un número negativo es positivo
- |-9|= 9
En otras palabras el valor absoluto de un número entero (positivo o negativo) siempre será el mismo número pero con signo positivo. Observa la imagen.
Ley de los signos – Resta
En la ley de los signos de la resta se tiene que
Números con signos distintos se restan y se coloca el signo del número más grande (con mayor valor absoluto)
- -7 + 4 = -3 El número más grande no tomando en cuenta el signo es el 7, como tiene signo negativo el resultado es negativo.
- 10 – 8 = 2 El número más grande no tomando en cuenta el signo es el 10, como tiene signo positivo el resultado es positivo.
Explicación con valor absoluto, si ya comprendiste el tema no es necesaria que veas esta explicación.
En el primer ejemplo |-7| = 7 y |4|= 4, ya que 7 es mayor que 4, el número con mayor valor absoluto es -7 (tiene signo negativo) por eso el resultado se obtuvo NEGATIVO es decir -3.
En el segundo ejemplo |10| = 10 y |-8|=8, ya que 10 es mayor que 8, el número con mayor valor absoluto es 10 (tiene signo positivo) por eso el resultado se obtuvo POSITIVO es decir 2.
Ejemplo-Procedimiento 1
Para resolver ejercicios largos sin paréntesis
3 – 6 – 4 + 7 – 11 + 5 + 1
primero se juntan todos los números con signo positivo y después todos los número con signo negativo
3 + 7 + 5 + 1 – 6 – 4 – 11
después se aplica la ley de los signos de la suma, números con signos iguales se suman y se coloca el mismo signo
16 – 21
finalmente se aplica la ley de los signos de la resta, signos distintos se restan y se coloca el signos con el número más grande, es decir
16 – 21 = – 5
Ejemplo-Procedimiento 2
Otra manera de abordar este tipo de ejercicios es resolviendo operación por operación, es decir
3 – 6 – 4 + 7 – 11 + 5 + 1
se resuelve 3 – 6 = -3
-3 – 4 + 7 – 11 + 5 + 1
después -3 – 4 = – 7
– 7 + 7 – 11 + 5 + 1
se continua con -7 + 7 = 0
-11 + 5 + 1
después -11 + 5 = – 6
y por último
-6 + 1 = – 5
Observa que el resultado es el mismo con los dos procedimientos, escoge el que más se te acomode.
Ejemplos
- -5 + 9 = 4
- 11 – 14 + 6 – 18 = -15
- – 26 – 7 – 1 + 3 +35 + 15 = 19
- 2 + 59 + 13 – 5 -68 – 14 = -13
Ley de los signos – suma y resta con paréntesis
En ocasiones aparecerán ejercicios con paréntesis los cuales indican lo siguiente
- En jerarquía de operaciones los paréntesis indican que la operación dentro de ellos se realizará primero.
- Es una forma de representar una multiplicación.
Cuando se aplica la ley de los signos de la suma y resta si algún ejercicio tiene paréntesis entonces el primer objetivo es eliminarlos, para ello se usará la ley de los signos de la multiplicación.
Nota: Recuerda que en otra sección se aborda la ley de los signos de la multiplicación y división, aquí sólo se aplicarán cuando sean necesarias, por lo que es importante que hayas revisado anteriormente esos temas.
Signos +, – y paréntesis ( )
Primero te mostraré los ejemplos más sencillos en los que pueden involucrarse los signos con los paréntesis
- -(- 8) = 8 menos por menos es más
- -( + 9 ) = – 9 menos por más es menos
- +( – 2) = -2 más por menos es menos
- + ( + 5) = 5 más por más es más
Recuerda que si un número no tiene signo significa que es positivo
- -(- 8) = 8
- -( 9 ) = – 9
- ( – 2) = -2
- ( 5) = 5
Al involucrar más números, signos y paréntesis se recomienda eliminar los paréntesis aplicando la ley de los signos de la multiplicación (sólo en los signos) y posteriormente aplicar la ley de los signos de la suma o resta
- -9 – (- 2)= -9 + 2 = -5
- 11 + (- 4 ) = 11 – 4 = 7
- – 16 + (- 8) = -16 – 8 = – 24
- 7 – (- 6) = 7 + 6 = 13
De igual manera primero se aplica la ley de los signos de la multiplicación (sólo en los signos) para quitar los paréntesis para después aplicar la ley de la suma o resta
- -(-8) – (- 5)= 8 + 5 = 13
- (- 3) + (- 1 ) = -3 – 1 = -4
- – (- 2) – ( 7 ) = 2 – 7 = – 5
- ( 1 ) + ( 1 ) = 1 + 1 = 2
Errores comunes
No es los mismo (-2) + (-3) = – 5 que (-2)(-3) = 6
No es los mismo ( 8) + ( 4 ) = 12 que (8) (4) = 32
No es lo mismo (-11) + (7) = – 4 que (-11)(7) = – 77
Ejemplos
- (6) + (-5)= 6 – 5 = 1
- (6)(-5)= – 30
- 2 – (4) = 2 – 4 = -2
- 2(-4) = -8
| Ejemplos: Leyes de los signos de la suma y resta con paréntesis |
|---|
| ( 9 ) + ( 5 ) = 9 + 5 = 14 |
| (- 9 ) + ( - 5 ) = - 9 - 5 = - 14 |
| ( - 9 ) + ( 5 ) = - 9 + 5 = - 4 |
| ( 9 ) + ( - 5) = 9 - 5 = 4 |
| - ( - 9 ) + ( 5 ) = 9 + 5 = 14 |
| - ( - 9 ) + (- 5 ) = 9 - 5 = 4 |
| - ( - 9) - (- 5 ) = 9 + 5 = 14 |
| ( 9 ) - ( - 5 ) = 9 + 5 = 14 |
Ejemplo – Eliminando paréntesis
Cuando se resuelven ejercicios con paréntesis lo primero que se debe de hacer es resolver lo que hay dentro de ellos o en su defecto (si no hay nada dentro) eliminarlos, por ejemplo en el siguiente ejercicio
9 – (-5) + (-3) – 4 -(6 + 2)
para llevar un orden primero se resolverá lo que está dentro de los paréntesis
9 – (-5) + (-3) – 4 – (8)
después se eliminan los paréntesis usando la ley de los signos de la multiplicación (sólo en los signos) y lo que no tiene paréntesis se pasa igual
9 + 5 – 3 – 4 – 8
finalmente se resuelve usando el procedimiento 1 visto anteriormente
14 – 16 = – 2
Combinando las leyes de los signos
Recuerda que hay una sección especifica en donde se abordan las leyes de los signos de la suma, resta, multiplicación y división para así poder realizar ejercicios combinados, siempre respetando la jerarquía (orden) de las operaciones.
Galería de imágenes
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Ejercicios – Ley de los signos – Suma y Resta
Escoge la respuesta que consideres correcta
Es importante tener conocimientos previos de la ley de los signos de la multiplicación y división
Números con signos iguales
Números con signos distintos
El resultado de la operación es
¿Se resuelven igual estas dos operaciones?
¿Cuál es el resultado de la operación?
¿Cuál es el resultado de la operación?
Resuelve las operaciones con signo y luego selecciona para ver las respuestas
Ley de los signos – Suma
Ley de los signos – Resta
Resuelve y da clic en la operación para ver la respuesta
Selecciona la respuesta correcta
Aplica la ley de los signos de la multiplicación
Aplica la ley de los signos de la resta
Aplica la ley de los signos de la suma
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