Lenguaje Algebraico
¿Qué es y para qué sirve el lenguaje algebraico?
El lenguaje algebraico es el lenguaje del álgebra el cual es escrito con expresiones algebraicas.
El lenguaje algebraico permite que un problema común de la vida cotidiana se exprese de forma general usando expresiones algebraicas, letras, signos, números y operaciones aritméticas con la finalidad de dar solución a varios problemas del mismo tipo y así generalizar procedimientos.
En el lenguaje algebraico se usan las letras del alfabeto, éstas se dividen en dos secciones
Las primeras letras por lo general se usan para valores o datos que ya se conocen (constantes) a, b, c, d, e …
Las últimas letras se usan para valores o datos que no se conocen (incógnitas o variables) x, y, z, w…
Palabras asociadas con la suma
Algunas palabras usadas para la suma son: más, aumentar, añadir, incrementar, agregar, sumar.
| Lenguaje común | Lenguaje algebraico |
|---|---|
| La suma de dos números distintos | x + y |
| Nueve más un número cualquiera | 9 + x |
| Un número aumentado en seis | x + 6 |
| A cualquier número le añades ocho | x + 8 |
| Un número incrementado en cuatro | x + 4 |
| A un número le agregas cinco | x + 5 |
Palabras relacionadas con la resta
Algunas palabras usadas para la resta son : diferencia, sustraer, disminuir, quitar, rebajar, descontar, perder, restar.
| Lenguaje común | Lenguaje algebraico |
|---|---|
| La diferencia entre dos números | x - y |
| Un número menos cuatro | x - 4 |
| Siete restado de un número | x - 7 |
| Tres menos que un número | x - 3 |
| Un número reducido en dos | x - 2 |
| A cualquier número le quitas ocho | x - 8 |
Palabras relacionadas con la multiplicación
Algunas palabras usadas para la multiplicación son: por, producto, veces, múltiplo, doble, triple, cuádruple, etc.
| Lenguaje común | Lenguaje algebraico |
|---|---|
| El producto de dos números | xy |
| Nueve veces un número | 9(x) |
| Seis por un número | 6·x |
| Un múltiplo de cuatro | (4)(x) |
| El doble de un número | 2x |
| El triple de un número | 3x |
Palabras relacionadas con la división
Algunas palabras usadas para la división son : Cociente, entre, dividir, repartir, razón, mitad, tercera, cuarta, etc.
| Lenguaje común | Lenguaje algebraico |
|---|---|
| El cociente de dos números | |
| Un número dividido por siete | |
| Nueve entre cualquier número | |
| La razón de dos números | |
| La mitad de un número | |
| La tercera parte de un número |
Más lenguaje algebraico
Después de haber comprendido las expesiones básicas puedes combinarlas para obtener expresiones más elavoradas. Por ejemplo
| Lenguaje común | Lenguaje algebraico |
|---|---|
| Cualquier número | x |
| El cuadrado de un número | x² |
| Cualquier número al cubo | x³ |
| La raíz cuadrada de un número | √x |
| El cuadrado de la suma de dos números | (x + y)² |
| La suma de los cuadrados de dos números | x² + y² |
| El doble de la diferencia de dos números | 2(x - y) |
| La mitad de la diferencia de dos números | |
| El doble de un número más el triple de otro número | 2x + 3y |
| El triple del cuadrado de la suma de dos números | 3(x + y)² |
| Las tres quintas partes de un número disminuido en cinco | |
| El cuatruple de un número excedido en seis | 4x + 6 |
| Nueve veces un número menos su raíz cuadrada | 9x - √x |
| Lenguaje común | Lenguaje algebraico |
|---|---|
| Un número cualquiera | n |
| El sucesor de un número | n + 1 |
| El antecesor de un número | n - 1 |
| Cualquier número par | 2n |
| Cualquier número impar | 2n + 1 |
| Dos números enteros consecutivos | n, n + 1 |
| Dos números pares consecutivos | 2n, 2n + 2 |
| Dos números impares consecutivos | 2n + 1, 2n + 3 |
| La suma de dos números consecutivos | n + (n + 1) |
| Un número entero dividido por su antecesor | |
| El producto de un número par y uno impar | 2n(2n + 1) |
| La suma de tres números entero consecutivos | n + (n + 1) + (n + 2) |
| El cuadrado de un número par | (2n)² |
Palabras relacionadas con la igualdad
Algunas palabras usadas para la igualdad son: equivalente a, es igual a, da, el resultado es, se obtiene, representa, etc.
| Lenguaje común | Lenguaje algebraico |
|---|---|
| La suma de dos números distintos es igual a nueve | x + y = 9 |
| La diferencia de dos números distintos es doce | x - y = 12 |
| La mitad de un número es equivalente a tres sextos | |
| El triple de un número da como resultado quince | 3x = 15 |
| El producto de dos números da ocho | xy = 8 |
| Del cociente de dos números se obtiene seis |
| Lenguaje común | Lenguaje algebraico |
|---|---|
| A igual a B | A = B |
| A excede a B en cinco | A = B + 5 |
| La temperatura actual es ocho grados más alta que la de ayer | T = t + 8 |
| Yo soy tres años mayor que tu | Y = T + 3 |
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Ejercicios – Lenguaje algebraico
De lenguaje común a lenguaje algebraico
El doble de un número
La mitad de un número
Un número elevado al cuadrado
La raíz cuadrada de un número
La edad de Jorge
La edad de Jorge más la edad de Grethel
La edad de Jorge hace cinco años
La edad de Jorge dentro de nueve años
El producto de un número y su sucesor
El cuadrado de un número impar
La suma de los cuadrados de dos números consecutivos
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