Lenguaje Algebraico

¿Qué es y para qué sirve el lenguaje algebraico?

El lenguaje algebraico es el lenguaje del álgebra el cual es escrito con expresiones algebraicas.

El lenguaje algebraico permite que un problema común de la vida cotidiana se exprese de forma general usando expresiones algebraicas, letras, signos, números y operaciones aritméticas con la finalidad de dar solución a varios problemas del mismo tipo y así generalizar procedimientos.

En el lenguaje algebraico se usan las letras del alfabeto, éstas se dividen en dos secciones

Las primeras letras por lo general se usan para valores o datos que ya se conocen (constantes) a, b, c, d, e …

Las últimas letras se usan para valores o datos que no se conocen (incógnitas o variables)  x, y, z, w…

Palabras asociadas con la suma

Algunas palabras usadas para la suma son: más, aumentar, añadir, incrementar, agregar, sumar.

Lenguaje común Lenguaje algebraico
La suma de dos números distintos x + y
Nueve más un número cualquiera 9 + x
Un número aumentado en seis x + 6
A cualquier número le añades ocho x + 8
Un número incrementado en cuatro x + 4
A un número le agregas cinco x + 5

Palabras relacionadas con la resta

Algunas palabras usadas para la resta son : diferencia, sustraer, disminuir, quitar, rebajar, descontar, perder, restar.

Lenguaje común Lenguaje algebraico
La diferencia entre dos números x - y
Un número menos cuatro x - 4
Siete restado de un número x - 7
Tres menos que un número x - 3
Un número reducido en dos x - 2
A cualquier número le quitas ocho x - 8

Palabras relacionadas con la multiplicación

Algunas palabras usadas para la multiplicación son: por, producto, veces, múltiplo, doble, triple, cuádruple, etc.

Lenguaje común Lenguaje algebraico
El producto de dos números xy
Nueve veces un número 9(x)
Seis por un número 6·x
Un múltiplo de cuatro (4)(x)
El doble de un número 2x
El triple de un número 3x

Palabras relacionadas con la división

Algunas palabras usadas para la división son : Cociente, entre, dividir, repartir, razón, mitad, tercera, cuarta, etc.

Lenguaje común Lenguaje algebraico
El cociente de dos números
Un número dividido por siete
Nueve entre cualquier número
La razón de dos números
La mitad de un número
La tercera parte de un número

Más lenguaje algebraico

Después de haber comprendido las expesiones básicas puedes combinarlas para obtener expresiones más elavoradas.  Por ejemplo

Lenguaje común Lenguaje algebraico
Cualquier número x
El cuadrado de un número
Cualquier número al cubo
La raíz cuadrada de un número √x
El cuadrado de la suma de dos números (x + y)²
La suma de los cuadrados de dos números x² + y²
El doble de la diferencia de dos números 2(x - y)
La mitad de la diferencia de dos números
El doble de un número más el triple de otro número 2x + 3y
El triple del cuadrado de la suma de dos números 3(x + y)²
Las tres quintas partes de un número disminuido en cinco
El cuatruple de un número excedido en seis 4x + 6
Nueve veces un número menos su raíz cuadrada 9x - √x
Lenguaje común Lenguaje algebraico
Un número cualquiera n
El sucesor de un número n + 1
El antecesor de un número n - 1
Cualquier número par 2n
Cualquier número impar 2n + 1
Dos números enteros consecutivos n, n + 1
Dos números pares consecutivos 2n, 2n + 2
Dos números impares consecutivos 2n + 1, 2n + 3
La suma de dos números consecutivos n + (n + 1)
Un número entero dividido por su antecesor
El producto de un número par y uno impar 2n(2n + 1)
La suma de tres números entero consecutivos n + (n + 1) + (n + 2)
El cuadrado de un número par (2n)²

Palabras relacionadas con la igualdad

Algunas palabras usadas para la igualdad son: equivalente a, es igual a, da, el resultado es, se obtiene, representa, etc.

Lenguaje común Lenguaje algebraico
La suma de dos números distintos es igual a nueve x + y = 9
La diferencia de dos números distintos es doce x - y = 12
La mitad de un número es equivalente a tres sextos
El triple de un número da como resultado quince 3x = 15
El producto de dos números da ocho xy = 8
Del cociente de dos números se obtiene seis
Lenguaje común Lenguaje algebraico
A igual a B A = B
A excede a B en cinco A = B + 5
La temperatura actual es ocho grados más alta que la de ayer T = t + 8
Yo soy tres años mayor que tu Y = T + 3

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Ejercicios – Lenguaje algebraico

De lenguaje común a lenguaje algebraico

El doble de un número







La mitad de un número







Un número elevado al cuadrado







La raíz cuadrada de un número







La edad de Jorge









La edad de Jorge más la edad de Grethel









La edad de Jorge hace cinco años









La edad de Jorge dentro de nueve años







El producto de un número y su sucesor







El cuadrado de un número impar







La suma de los cuadrados de dos números consecutivos







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