Suma y Resta de Monomios
¿Qué debes de saber?
Estar aquí significa que ya conoces temas como términos semejantes y las leyes de los signos. Si no es así, te recomiendo repasarlos antes de continuar. No te preocupes, solo necesitas saber lo básico.
1.- Expresiones algebraicas: términos semejantes, partes de un término, clasificación.
2.- Leyes de los signos: suma, resta, multiplicación y división.
Si ya te sientes preparado puedes comenzar.
¿Qué es un monomio?
Un monomio es una expresión algebraica que tiene un solo término. Por ejemplo:
-15x²
El grado de un monomio es la suma de los exponentes de las variables que aparecen en él.
Ejemplos:
8x³ ➜ El grado es 3
6x²y³ ➜ El grado es 2 + 3 = 5
7x ➜ El grado es 1
Suma y resta de monomios.
La suma y resta de monomios solo puede realizarse entre términos semejantes. Es decir, si en una expresión algebraica todos los términos son semejantes, estos se pueden reducir, y el resultado será un monomio.
La reducción de términos semejantes consiste en sumar o restar solo los coeficientes (números) y dejar la misma parte literal.
Ejemplo:
- 5x + 2x = (5 + 2)x = 7x
- 8ab – 6ab = (8 – 6)ab = 2ab
💡Recuerda
Un término está compuesto por el signo, el coeficiente y la parte literal (la variable con su exponente).
Al sumar monomios, el signo + entre ellos no cambia el valor de los términos.
Ejemplo: (26x²) + (-9x²) = 26x² – 9x².
En cambio, al restar monomios, el signo negativo fuera del paréntesis sí afecta el valor del término dentro de él.
Ejemplo: (26x²) – (-9x²) = 26x² + 9x².
¡Importante!
Si una expresión algebraica está formada por la suma o resta de uno o más monomios, entonces es un polinomio. Un polinomio puede contener términos semejantes o no semejantes.
- 5x³ + 7x² – x
⚠️Nota: A diferencia de la suma de monomios, en la resta se debe tener especial cuidado con la operación, ya que el signo negativo fuera del paréntesis afecta a todo lo que está dentro de él. Es importante recordar que, al quitar los paréntesis, el signo negativo cambia los signos de los términos dentro.
- 5a – (-7a) = 5a + 7a
- – 4w² -(-9w²) = -4w² + 9w²
- -(-8x³w²) – (x³w²) = 8x³w² – x³w²
Suma y Resta de Monomios
Suma de monomios
El ejemplo más sencillo para comprender la suma de monomios es cuando se trabaja con términos de la misma categoría, es decir, con la misma parte literal.
Ejemplos:
- 2 focos + 4 focos = 6 focos
- 11 uvas + 5 uvas = 16 uvas
Recuerda que solo se suman o restan los coeficientes (números), y se deja la misma parte literal.
Ejemplos con monomios algebraicos:
- a + a = 2a
- -6x + 2x = -4x
- 5x²y + x²y + 8x²y = 14x²y
Ejemplo 1
Resuelve:
(12w) + (9w)
= 12w + 9w
= 21w
Ejemplo 2
Resuelve:
8x² + (-3x²)
= 8x² – 3x²
= 5x²
Ejemplo 3
Resuelve:
-4ab + (-7ab)
= -4ab – 7ab
= -11ab
Ejemplo 4
Resuelve:
– 10y³ + y³ – 6y³ + 8y³
= – 10y³ – 6y³ + y³ + 8y³
= – 16y³ + 9y³
= -7y³
Resta de monomios
El ejemplo más sencillo para comprender la resta de monomios es cuando se trabaja con objetos de la misma categoría, es decir, con la misma parte literal.
Ejemplos:
- 8 focos – 3 focos = 5 focos
- 9 uvas – 5 uvas = 4 uvas
A diferencia de la suma de monomios, en la resta es fundamental prestar atención a los signos, especialmente cuando hay paréntesis. Un signo negativo fuera del paréntesis afecta a todos los términos dentro de él.
Ejemplos con monomios algebraicos:
- 5a- (-7a) = 5a + 7a = 12a
- – 4w³ -(-9w³) = -4w³ + 9w³ = 5w³
- -(-8xy) – (xy) = 8xy – xy = 7xy
Ejemplo 1
Resuelve:
(15x²) – (8x²)
= 15x² – 8x²
= 7x²
Ejemplo 2
Resuelve:
9a – (-a)
= 9a + a
= 10a
Ejemplo 3
Resuelve:
-21ab – (-4ab)
= -21ab + 4ab
= -17ab
Ejemplo 4
Resuelve:
37xy – 5xy – xy – 8xy
= 37xy – 14xy
= 23xy
Perímetro Algebraico
Perímetro de figuras
El perímetro de cualquier figura se obtiene sumando las longitudes de todos sus lados.
Por ejemplo, el perímetro del siguiente pentágono es:
P = 7 + 7 + 7 + 7 + 7= 35 cm.
Perímetro de figuras geométricas.
En esta sección, se combinará el cálculo del perímetro con la suma y resta de monomios para expresar y resolver problemas relacionados con figuras geométricas.
Perímetro del cuadrado
Todos los lados de un cuadrado miden lo mismo. El perímetro del siguiente cuadrado con lado 3a² es:
Perímetro = 3a² + 3a² + 3a² + 3a² = 12a²
Perímetro del triángulo
Un triángulo equilátero es el que tiene todos sus lados iguales. El perímetro del siguiente triángulo con lado de 2xy es:
Perímetro = 25xy + 25xy + 25xy = 75xy
Perímetro de un pentágono
Un pentágono regular es el que tiene todos sus lados iguales. El perímetro del siguiente pentágono con lado de 12a³b es:
Perímetro = 12a³b + 12a³b + 12a³b + 12a³b + 12a³b = 60a³b
Suma y Resta de Monomios con Fracciones
Suma y resta de monomios con fracciones igual denominador
Te recomiendo repasar las sumas y restas de fracciones.
Suma y resta de fracciones igual denominador
El procedimiento es el mismo solo que ahora los coeficientes son números fraccionarios.
Suma y resta de monomios con fracciones diferente denominador
Te recomiendo repasar las sumas y restas de fracciones.
Suma y resta de fracciones diferente denominador
El procedimiento es el mismo solo que ahora las fracciones tienen diferente denominador.
Galería de imágenes
En Math3logic®️me esfuerzo por crear material divertido y útil para ti🥰. Si decides descargarlo/compartirlo, te pido por favor que dejes el logo intacto y todo lo que representa a Math3logic©️ . También, te agradecería mucho si no modificas las imágenes ni las subes a otros sitios web. ¡Gracias por preferirme y por apoyar el trabajo que hago! 💙
Puedes guardar las imágenes en tus dispositivos 🖥️📱
Ejercicios – Suma y Resta de monomios
Escoge la respuesta que consideres correcta
¿Cuál es el resultado?
¿Cuál es el resultado?
¿Cuál es el resultado?
¿Cuál es el resultado?
El resultado de la siguiente operación es:
¿Cuál es el resultado?
¿Cuál es el resultado?
¿Cuál es el resultado?
¿Cuál es el resultado?
¿Cuál es el resultado?
¿Cuál es el resultado?
Resuelve las operaciones y luego selecciona para ver las respuestas
¿Cuál es el perímetro de la figura?
¿Cuál es el perímetro de la figura?
¿Cuál es el perímetro de la figura?
De 25xy resta 8xy
A – 23w³ resta 19w³
Resta 15a² de 12a²
¿Cuál procedimiento te gusta más?
Procedimiento 1 – ¿Cuál es el resultado?
-15a³b + 10a³b -a³b – (3a³b – 6a³b)
Paso 1: Se eliminan los paréntesis. Para hacerlo, el signo negativo que está afuera se multiplica por cada término dentro del paréntesis, obteniendo:
-15a³b + 10a³b -a³b – 3a³b + 6a³b
Paso 2: Se agrupan los términos positivos por un lado y los negativos por otro.
10a³b + 6a³b – 15a³b – a³b – 3a³b
Paso 3: Según la ley de los signos, los términos con el mismo signo se suman y conservan dicho signo. Por lo tanto, se obtiene:
16a³b – 19a³b
Paso 4: Según la ley de los signos, los términos con signos distintos se restan y el resultado toma el signo del número con mayor valor absoluto. Por lo tanto, la respuesta es:
Procedimiento 2 – ¿Cuál es el resultado?
(-13y² + 8y² -4y²) – (5y² – 17y² + 2y²)
Paso 1: Se eliminan los paréntesis. Para hacerlo, el signo negativo que está afuera se multiplica por cada término dentro del paréntesis. Si no hay signo afuera, significa que es positivo y los paréntesis simplemente se eliminan. Se obtiene:
-13y² + 8y² -4y² – 5y² + 17y² – 2y²
Paso 2: Se puede aplicar el mismo procedimiento que en el ejercicio anterior. Sin embargo, en esta ocasión se resolverá de dos en dos; es decir, se toman los primeros dos términos y se realiza la operación.
-13y² + 8y² -4y² – 5y² + 17y² – 2y²
-5y² -4y² – 5y² + 17y² – 2y²
Se continúa el procedimiento, ahora con otros dos términos.
-5y² -4y² – 5y² + 17y² – 2y²
-9y² – 5y² + 17y² – 2y²
Se toman otros dos.
-9y² – 5y² + 17y² – 2y²
-14y² + 17y² – 2y²
Se toman otros dos.
-14y² + 17y² – 2y²
3y² – 2y²
Finalmente la respuesta es:
💙Si algo en la página no funciona o un enlace no se abre, por favor repórtalo por WhatsApp.
💙Si descargas/ compartes las imágenes, por favor mantén el logo y todo lo que representa Math3logic©️®️ .
💙Gracias a los anuncios, puedo seguir compartiendo todo lo que te gusta de Math3Logic. ¡Agradezco tu apoyo!
💙Recuerda que puedes encontrar todos los temas aquí Math3logic-Matemáticas. Si no encuentras alguno, ¡pronto lo tendrás disponible ahí mismo!
💙Recuerden que juntos hacemos un gran equipo 😊🧠💪🏻
Comprueba tus conocimientos🧠
Laboratorio de Juegos 🎮🕹️
Disfruta los ejercicios y luego regresa a Math3logic para encontrar más actividades y desafíos matemáticos.
¡Aquí siempre habrá más para ti!⭐
Ejercicio 1 - TQuiz 🐠
Ejercicio 2 - Reducir términos 🤖🖊️
Ejercicio 3 - Suma y resta de monomios ✖️Ⓜ️➖
Ejercicio 1 - Monomios ✔️
Más temas relacionados
Practicar otros temas
⭐ ¿Te sirvió la información?
Interacción con los anuncios
Quiero disculparme por los anuncios en la página que pueden afectar tu experiencia en Math3logic. Sin embargo, estos anuncios son una forma de apoyarme para que el sitio web pueda seguir creciendo. Si encuentras algún anuncio que te resulte interesante, puedes explorar la información que ofrece
Suscríbete a mi canal de YouTube
Si alguno de los vídeos de la página te resultó útil, sería de gran ayuda que te suscribieras a mi canal de YouTube, dejaras tu comentario o simplemente le dieras ‘me gusta’ al vídeo. Tu apoyo en estas acciones contribuye enormemente al crecimiento del canal y me anima a seguir compartiendo contenido útil
Wishlist de Math3logic - Pequeños Gustos, Gran Inspiración
Tu apoyo significa el mundo para mí. Esta Wishlist de Amazon incluye pequeños detalles y artículos que me inspiran a seguir creando material educativo de calidad para mis estudiantes. ¡Gracias por ser parte de esta aventura matemática!
Clases particulares en línea
Antes de unirte, ten en cuenta que estas clases no se enfocan en un solo tema aislado. Para llegar al contenido que necesitas, es fundamental comprender las bases primero. ¡Aprender matemáticas es un proceso, y estoy aquí para guiarte en cada paso!
¡Agenda una clase muestra gratis y comienza tu aprendizaje!