Expresiones Algebraicas –

Partes de un términos y términos semejantes

¿Qué es una expresión algebraica?

Una expresión algebraica es una combinación de letras (variables) y números (coeficientes) relacionados  (unidos) por las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación).

Ejemplo

-6x²y + 4x³- 5

Término algebraico

Se le llama término algebraico a cada una de las partes de una expresión algebraica los cuales están separados por los signos + y – . Cada término incluye el signo que les precede.

Ejemplo

– 6x²y  + 4x³ – 5 

Esta expresión tiene tres términos

Primer término -6x²y

Segundo término  + 4x³

Tercer término – 5

Partes de un término

Cada término está compuestos por ciertos elementos que lo componen (partes de un término). Tomando como ejemplo el primer término de la expresión algebraica anterior se tiene

-6x²y

Signo

Coeficiente -6

Parte literal x²y

Exponentes 2, 1

Variables x, y

El grado de un término es la suma de sus exponentes, por lo tanto el grado del término es 

Grado 2 + 1 = 3

Clasificación de las expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas se clasifican dependiendo del número de términos que tienen

Monomios: son aquellas que tienen un sólo término

Ejemplos

-2x³

7a²b³c

9 piñas (un sólo tipo de fruta)

Binomios: son aquellas que tienen dos términos

Ejemplos

-2x³ + 9y

7a²b³c – 5ab

9 piñas + 3 uvas (dos tipos de frutas diferentes)

Trinomios: son aquellas que tiene tres términos

Ejemplos

-2x³ + 9y – 8

7a²b³c – 5ab + 4b³c

9 piñas + 3 uvas – 2 peras (tres tipos de frutas diferentes)

Polinomios: son aquellas que tienen de dos términos en adelante (también puedes referirte a los binomios y trinomios como polinomios ya que tiene más de un término)

Ejemplos

-2x³ + 9y 

-xyz – 3z² – y 

7a²b³c – 5ab + 4b³c + c

Términos Semejantes

¿Qué son los términos semejantes?

Son los monomios (expresiones algebraicas con un sólo término) que tienen la misma parte literal, es decir las mismas letras con los mismos exponentes.

Ejemplo

4w   y  -7w,   si son términos semejantes porque tienen la misma parte literal (con igual exponente).

-9ab  y  2ab³,  no son términos semejantes porque su parte literal no es la misma (se tiene b y en el otro b³).

11ab²c, -6b²ac y cb²,  si son términos semejantes porque tienen la misma parte literal sólo que cada término está ordenado de forma diferente, al ordenar las letras  11ab²c,  -6ab²c  y  ab²c  se observa la semejanza.

Más ejemplos

  • 4 uvas, 7 uvas, 9 uvas: si son semejantes.
  • 1/2 x²,  -5x²,  -1/3 x²:  si son semejantes.
  • √3 abc, 8bca:   si son términos semejantes.
  • -15w³z, -zw³, – 7wz³: no son términos semejantes.

Reducir términos semejantes

Si en una expresión algebraica se tienen VARIOS términos semejantes estos se pueden reducir. La reducción de términos semejantes consiste en sumar o restar sólo los coeficientes (números) que tengan la misma parte literal.

Ejemplo

  • 17x – 10x = 7x
  • 24 a³bc + 5a³bc – 3a³bc  = 26 a³bc
  • 2 piñas + 7 piñas – 4 piñas = 5 piñas

La suma y resta de monomios consiste en reducir términos semejantes y como resultado se obtiene un monomio, si quieres más ejemplos o más información puedes ver el tema 

Suma y resta de monomios

¡Importante!

Si hay términos semejantes y otros que no son semejantes entonces la expresión es un polinomio. También puedes ver suma y resta de polinomios.

Suma y resta de polinomios.

¿Expresión algebraica o ecuación?

¿Es los mismo una expresión algebraica que una ecuación?

Una expresión algebraica y una ecuación son conceptos diferentes en álgebra, aunque están relacionados.

Expresión algebraica: Una expresión algebraica es una combinación de variables, números y operaciones matemáticas. No tiene un signo igual y no representa una igualdad o una relación entre cantidades.

Ejemplos

7x

8w² – 1

y³ – 2y + 4

Ecuación: Una ecuación, por otro lado, es una expresión matemática que contiene un signo igual y establece una igualdad entre dos expresiones algebraicas. Es una afirmación de que dos cantidades son iguales.

Ejemplos

2x = 1

5w³ – 4 = 8

3y² – 8y + 6 = 0

Diferencias

La diferencia principal entre una expresión algebraica y una ecuación es que una ecuación establece una relación de igualdad, mientras que una expresión algebraica simplemente describe una combinación de variables y operaciones sin afirmar ninguna igualdad.

Expresión algebraica: 9x + 2

Ecuación: 9x + 2 = 5

Próximamente se abordará el tema de ecuaciones en otra sección.

Galería de imágenes

En Math3logic se ha invertido mucho esfuerzo y dedicación en la creación de las imágenes. Si decides compartir el material, te pido amablemente que mantengas intacto el logo y todo lo que representa a Math3logic. Gracias 💙

Puedes guardar las imágenes en tus dispositivos 🖥️📱

Ejemplos – Leyes de los signos

Partes de un término
Término -8w³
Signo -
Coeficiente -8
Parte literal
Exponente 3
Varibles w
Grado 3
Partes de un término
Término -x²y³w
Signo -
Coeficiente -1
Parte literal x²y³w
Exponente 2, 3, 1
Varibles x, y , w
Grado 6
Expresión algebraica Clasificación
9x³ Monomio
-wz + 5wy² Binomio
x³ + y + z² Trinomio
-2x + 5w³ - y + 7 Polinomio
Expresión algebraica Clasificación
-w Monomio
6x³ - 2 Binomio
-2xyz - 4wy + r Trinomio
-2x + 5w³ - yzw - x² Polinomio
Términos semejantes Términos NO semejantes
-2x² + 9x² -2x + 9x²
7a - 8a + a 5a - 2a² + a³
3xyz - xyz - 8xyz x + y + z
-11b³ + 6b³ -13b³ + 4b
Términos semejantes Términos NO semejantes
10⭐ - 7⭐ 10⭐ - 7🪐
5🍓- 2🍓 + 8🍓 9🍓 - 3🍉 - 4🍌
11👩🏻‍🚀 + 3👩🏻‍🚀 - 👩🏻‍🚀 2👩🏻‍+ 4🧙🏻‍ + 5👩🏻‍🚀 + 🧜🏻‍♀️
4🎁 + 15🎁 6🎁 - 3👑
Reducir términos semejantes
-2x² + 9x² = 7x²
7a - 8a + a = 0
3xyz - xyz - 8xyz = -6xyz
-11b³ + 6b³ = 5b³
Reducir términos semejantes
10⭐ - 7⭐ = 3⭐
5🍓- 2🍓 + 8🍓 = 11🍓
11👩🏻‍🚀 + 3👩🏻‍🚀 - 👩🏻‍🚀 = 13👩🏻‍🚀
4🎁 + 15🎁 = 19🎁

Ejercicios – Expresiones Algebraicas

Escoge la respuesta que consideres correcta

Los elementos del siguiente término son




Los elementos del siguiente término son




Los elementos del siguiente término son




Selecciona el término semejante a









Selecciona el término semejante a 








Selecciona el término semejante a 









¿Cuál es el grado del monomio?







Esta expresión algebraica se clasifica como






Esta expresión algebraica se clasifica como






Esta expresión algebraica se clasifica como






Esta expresión algebraica se clasifica como






Reducción de términos semejantes

Reduce los términos semejantes, después selecciona  para ver la respuesta







🧠Comprueba tus conocimientos

Sigue practicando expresiones algebraicas 

¡Prepárate para un desafío intelectual! Inicia el cuestionario.👨🏻‍🚀🚀🪐

Más temas relacionados

⭐ ¿Te sirvió la información? 

Interacción con los anuncios

Quiero disculparme por los anuncios en la página que pueden afectar tu experiencia en Math3logic. Sin embargo, estos anuncios son una forma de apoyarme para que el sitio web pueda seguir creciendo. Si encuentras algún anuncio que te resulte interesante, puedes explorar la información que ofrece

Suscríbete a mi canal de YouTube

Si alguno de los vídeos de la página te resultó útil, sería de gran ayuda que te suscribieras a mi canal de YouTube, dejaras tu comentario o simplemente le dieras ‘me gusta’ al vídeo. Tu apoyo en estas acciones contribuye enormemente al crecimiento del canal y me anima a seguir compartiendo contenido útil

Sígueme e interactúa en mis redes sociales

Tu apoyo es invaluable cuando interactúas con mis publicaciones en redes sociales como Facebook, Instagram, TikTok, YouTube, y más. Agradezco mucho tu participación en estas plataformas.

¿Necesitas apoyo con algún tema de Math3logic?

Si después de ver el material de la página de Math3logic sobre algún tema aún tienes dudas entonces puedes enviarme un mensaje por WhatsApp para apoyarte. 

Planta una semilla 🌱 y yo me encargaré de regarla para ti 🌻

Abrir chat
1
¿Necesitas apoyo con algún tema? 💚
¿Necesitas apoyo con algún tema? 💚
Hola 👋
El apoyo es sólo con temas publicados en Math3logic. Puedes por favor proporcionarme el tema y el grado en el que te encuentras.