Suma y Resta de Fracciones MIXTAS
Suma y resta de fracciones mixtas con igual denominador
Una de las formas más simples de sumar o restar fracciones mixtas es cuando tienen el mismo denominador. Observa la imagen.
Paso 1: Se suman los enteros.
Paso 2: Se coloca el mismo denominador.
Paso 3: Se suman los numeradores.
En el caso de las sumas, asegúrate de obtener como resultado un número entero y una fracción propia. Si obtienes un entero y una fracción impropia, es necesario descomponer los enteros de la fracción impropia. Puedes observar ejemplos en el video que he proporcionado.
En cuanto a la resta, debes tener precaución, ya que hay varios casos especiales. Te invito a ver el video donde presento algunos ejemplos.
De fracción mixta a impropia
Para convertir una fracción mixta en impropia, simplemente se coloca el mismo denominador de la fracción mixta en la impropia. Luego, se multiplica el entero por el denominador y se le suma el numerador de la mixta para obtener el numerador de la fracción impropia.
Suma y resta de fracciones mixtas con diferente denominador
Cuando los denominadores de las fracciones mixtas son distintos, existen diferentes métodos para realizar la suma. Debes escoger el que comprendas mejor o se te haga más fácil. Aquí te muestro tres formas diferentes de sumar fracciones mixtas.
1.- Suma de fracciones mixtas usando el método mariposa
Paso 1: Cada fracción mixta se convierte en impropia.
Paso 2: Se aplica el método mariposa.
Se multiplica cruzado y la suma de los dos resultados se coloca en el numerador. Luego, se multiplican los denominadores y el resultado se coloca en el denominador.
Paso 3: Se simplifica la fracción y se convierte la fracción impropia en mixta.
Si al realizar operaciones con fracciones mixtas obtienes una fracción impropia como resultado, es recomendable convertirla en una fracción mixta.
Simplificar fracciones
Simplificar fracciones es importante porque te ayuda a hacer los números más fáciles de entender y trabajar con ellos. Por ejemplo, si tienes 2/4 de una pizza, eso es lo mismo que tener 1/2 de la pizza. Simplificar hace que sea más fácil ver cuánto tienes realmente. Así, en lugar de trabajar con fracciones grandes y complicadas, puedes usar números más pequeños y simples.
2.- Suma de fracciones mixtas usando fracciones equivalentes
Paso 1: Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores, en este caso el MCM(3, 5) = 15. El objetivo es tener un mismo denominador.
Paso 2: Se encuentran fracciones equivalentes para cada una de las fracciones mixtas de manera que todas tengan el mismo denominador. Para lograr esto, se utiliza el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
Tip: Para determinar por cuál número multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción y así obtener sus fracciones equivalentes, se puede dividir el mínimo común múltiplo entre los denominadores. Es decir:
15 ÷ 3 = 5
15 ÷ 5 = 3
2 enteros 1/3 = 2 enteros 5/15
1 entero 3/5 = 1 entero 9/15
Paso 3: Una vez que se tengan las fracciones mixtas equivalentes con igual denominador, se procede a sumarlas. Se suman los enteros, se pasa el mismo denominador y finalmente se suman los numeradores.
3.-Suma de fracciones mixtas convirtiendo cada fracción mixta en impropia y usando fracciones equivalentes
Paso 1: Cada fracción mixta se convierte en impropia.
De fracciones mixtas a impropias.
2 enteros 1/3 = 7/3
1 entero 3/5 = 8/5
Paso 2: Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores, en este caso el MCM(3, 5)= 15. El objetivo es tener un mismo denominador.
Paso 3: Se encuentran fracciones equivalentes para cada una de las fracciones de manera que todas tengan el mismo denominador. Para lograr esto, se utiliza el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
Tip: Para determinar por cuál número multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción y así obtener sus fracciones equivalentes, se puede dividir el mínimo común múltiplo entre los denominadores. Es decir:
15 ÷ 3 = 5
15 ÷ 5 = 3
7/3 = 35/15
8/5 = 24/15
Paso 4: Una vez que se tengan todas las fracciones equivalentes con igual denominador, se procede a sumarlas. Se suman los numeradores y se coloca el mismo denominador.
Suma de fracciones con igual denominador.
El resultado será una fracción impropia. Te recomiendo que conviertas tu fracción impropia a mixta.
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Ejemplos- Suma o resta de fracciones MIXTAS
| Suma o resta de fracciones MIXTAS con igual denominador |
|---|
| Casos PARTICULARES de la RESTA con fracciones mixtas |
|---|
| Suma o resta de fracciones MIXTAS: Utilizando fracciones equivalentes y el MCM |
|---|
| Suma o resta de fracciones MIXTAS: Convirtiendo las fracciones en impropias y aplicando el método mariposa |
|---|
| Suma o resta de fracciones y enteros: Utilizando fracciones equivalentes |
|---|
| Suma o resta de fracciones y enteros: Utilizando el método mariposa |
|---|
| 9
-
17 / 4 =
9 / 1 -
17 / 4 =
36 - 17 / 4 =
19 / 4 =
4 3 / 4
|
Observa la diferencia entre ambos procedimientos. Te recomiendo que utilices con mayor frecuencia las fracciones equivalentes y el común denominador.
Ejercicios – Suma y Resta de Fracciones MIXTAS
Escoge la respuesta que consideres correcta
Para sumar dos fracciones mixtas con el mismo denominador
Procedimiento 2 – ¿Cuál es el resultado de la suma?
Paso 1: El mcm (4, 9) = 36, es decir, en la tabla del 4 y del 9 el múltiplo común y el más pequeño es el 36.
Paso 2: Se encuentran dos fracciones mixtas equivalentes con denominador 36.
Paso 3: Se suman las fracciones mixtas. Por lo tanto, el resultado es
Procedimiento 3 – ¿Cuál es el resultado de la suma?
Paso 1: Cada fracción mixta se convierte en impropia
Paso 2: El mcm (2, 7) = 14, es decir, en la tabla del 2 y del 7 el múltiplo común y el más pequeño es el 14.
Paso 3: Se encuentran dos fracciones equivalentes con denominador 14.
Paso 4: Se suman las fracciones. Por lo tanto, el resultado es
El resultado de la suma es
El resultado de la suma es
El resultado de la suma es
Resuelve y luego selecciona para ver las respuestas
Fracciones mixtas con igual denominador
Fracciones mixtas con diferente denominador
Sumas de fracciones mixtas
Selecciona la respuesta correcta
La siguiente suma es equivalente a
La siguiente suma es equivalente a
Al convertir las fracciones mixtas a impropias se tiene
Después de hacer una operación con fracciones mixtas es recomendable
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