Operaciones Combinadas con Fracciones
¿Qué debes saber?
El estar aquí significa que ya conoces y tienes claras todas las operaciones con fracciones, suma, resta, multiplicación y división al igual que la jerarquía de operaciones, si no es así te recomiendo algunos temas antes de abordar este. No te preocupes sólo necesitas saber lo básico de estos temas.
2.- Suma y resta de fracciones.
3.- Multiplicación de fracciones.
8.- De fracción mixta a impropia
9.-De fracción impropia a mixta.
10.- Operaciones con fracciones mixtas.
Si ya te sientes preparado puedes comenzar.
Jerarquía de operaciones
La jerarquía de operaciones indica el orden en que deben resolverse las operaciones en una expresión matemática. Cuando hay sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones, es importante seguir este orden para obtener el resultado correcto.
¡Recuerda!
Existen diferentes métodos para resolver ejercicios con fracciones. Por ejemplo, para sumar dos fracciones con diferente denominador, se puede utilizar el método mariposa o encontrar fracciones equivalentes con el mismo denominador usando el mínimo común múltiplo (MCM). Puedes elegir el método que te resulte más cómodo; lo importante es obtener el resultado correcto.
En esta sección, te recordaré algunas igualdades y procesos útiles para trabajar con fracciones.
1.- Un número entero como fracción
Cualquier número entero puede expresarse como una fracción colocando el 1 como denominador.
2.- La unidad como fracción
El número 1 puede expresarse como una fracción usando cualquier número que te convenga o necesites para la operación, ya que cualquier número dividido entre sí mismo es igual a 1.
3.- Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad, aunque tengan números diferentes. Para obtener una fracción equivalente, se multiplica o divide el numerador y el denominador por el mismo número. Las fracciones equivalentes son muy útiles en la suma y resta de fracciones, ya que permiten realizar estas operaciones de manera más sencilla.
4.- Enteros y fracciones equivalentes
Cualquier número entero puede expresarse como una fracción. Una vez escrito de esta forma, es posible encontrar varias fracciones equivalentes a ese entero.
5.- Suma y resta con fracciones equivalentes
Cuando se trabaja con sumas y restas de fracciones, el objetivo es que todas tengan el mismo denominador para poder operar fácilmente. Para determinar este denominador, se calcula el mínimo común múltiplo (MCM). Por ejemplo, el MCM de 2, 3 y 4 es 12. Luego, se obtiene una fracción equivalente para cada una, pero con denominador 12.
Tip: Para saber por qué número multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción y obtener sus fracciones equivalentes, se puede dividir el mínimo común múltiplo entre cada denominador.
12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 4 = 3
Y finalmente se realizar la operación.
Combinando multiplicaciones, sumas y restas
Según la jerarquía de operaciones, la multiplicación se realiza antes que la suma y la resta, sin importar el orden de las fracciones en la expresión.
Ejemplo 1
- Primero, se multiplican las fracciones: 5×4 = 20 y 2×3=6. El resultado es 20/6.
- Luego, se determina el mínimo común múltiplo (MCM) de 3 y 6, que es 6. Se encuentra una fracción equivalente a 7/3 con denominador 6: 7/3 = 14/6.
- Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, se suman: 14/6 + 20/6 = 34/6.
- Se simplifica dividiendo el numerador y el denominador entre 2: 34/6 = 17/3.
- Finalmente, se convierte la fracción impropia en un número mixto: 17/3 = 5 enteros 2/3.
Combinando divisiones, sumas y restas
En este tipo de ejercicios no importa como estén ordenadas las fracciones, recuerda que por la jerarquía de operaciones la división siempre se realiza primero.
Simplificar fracciones
Simplificar fracciones es importante porque te ayuda a hacer los números más fáciles de entender y trabajar con ellos. Por ejemplo, si tienes 2/4 de una pizza, eso es lo mismo que tener 1/2 de la pizza. Simplificar hace que sea más fácil ver cuánto tienes realmente. Así, en lugar de trabajar con fracciones grandes y complicadas, puedes usar números más pequeños y simples.
Combinando multiplicaciones y divisiones
Las multiplicaciones y las divisiones se encuentran en el mismo nivel de la jerarquía de operaciones, por lo tanto, cuando están juntas estas se realizan de izquierda a derecha.
Aplicando la ley del sándwich
¡Cuidado!
Cuando se trabaja con la ley del sándwich, dependiendo del caso, primero se realizan las operaciones que se encuentran tanto en la parte de arriba (numerador) como en la parte de abajo (denominador) de la fracción principal antes de aplicar la ley del sándwich no importa si es suma, resta, multiplicación o división . Observa los ejemplos
a) Primero se realiza la suma para después poder aplicar la ley del sándwich.
Si abajo (en el denominador) hubiera otra operación con fracciones suma, resta, multiplicación o división igual se debe de hacer antes de aplicar la ley del sándwich.
b) Primero se realiza lo que está en el numerador o en el denominador, en este caso, la multiplicación o la división, para después poder aplicar la ley del sándwich.
Numerador y denominador con operaciones combinadas y ley del sándwich
Ahora bien si la fracción principal es muy grande y tanto en la parte de arriba (numerador) como en la parte de abajo (denominador) hay muchas operaciones combinadas con fracciones, sumas, multiplicaciones, divisiones, etc, entonces en la parte de arriba se respeta la jerarquía de operaciones. La parte de abajo de la fracción principal se toma como otra sección en donde también se respeta la jerarquía de operaciones para finalmente realizar la ley del sándwich.
Operaciones combinadas con fracciones mixtas
Las operaciones con fracciones mixtas se realizan igual que los ejercicios anteriores con la diferencia de que antes de trabajar con ellas en la multiplicación y la división es necesario convertirlas en fracciones impropias para después realizar las operaciones.
De fracciones mixta a impropias.
En el caso de las sumas y restas de fracciones mixtas no siempre es necesario convertirlas en impropias.
Jerarquía de operaciones con FRACCIONES
Después de comprender esta sección te recomiendo veas el tema de jerarquía de operaciones con fracciones.
Jerarquía de signos de agrupación
Si las operaciones con fracciones están compuestas por paréntesis, corchetes o llaves, recuerda que estas también tienen un orden.
1.- Paréntesis ( )
2.- Corchetes [ ]
3.- Llaves { }
Dentro de cada signo de agrupación también se respeta la jerarquía de operaciones.
Este tema se verá con más profundidad en otra sección próximamente.
Galería de imágenes
En Math3logic se ha invertido mucho esfuerzo y dedicación en la creación de las imágenes. Si decides compartir el material, te pido amablemente que mantengas intacto el logo y todo lo que representa a Math3logic. Gracias 💙
Material EXTRA
En Math3logic se ha invertido mucho esfuerzo y dedicación en la creación de las imágenes. Si decides compartir el material, te pido amablemente que mantengas intacto el logo y todo lo que representa a Math3logic. Gracias 💙
Puedes guardar las imágenes en tus dispositivos 🖥️📱
Ejercicios – Operaciones combinadas con fracciones
Escoge la respuesta que consideres correcta
¿Cuál es el orden correcto con el que se deben de realizar las operaciones? (Jerarquía de operaciones)
¿Cuál es el orden de los signos de agrupación?
¿A qué número entero son equivalentes las siguientes fraccion?
La unidad 1 también se puede escribir como
Sumar usando fracciones equivalentes consiste en
La siguiente suma es equivalente a
El resultado de la suma es
Resuelve las operaciones y luego selecciona para ver las respuestas
Operaciones combinadas 1
Operaciones combinadas 2
Resuelve y ve si tu respuesta es correcta
Resuelve
Resuelve
Resuelve
Resuelve
Resuelve
Resuelve
Selecciona la respuesta correcta
Recuerda que cuando se tiene signos de agrupación se hacen primero los ( ), después [ ] y al final { } de adentro hacía afuera y dentro de cada signo de agrupación se respeta el orden de las operaciones.
¿Cuál es el resultado final?
¿Cuál es el resultado final?
¿Cuál es el resultado final?
Sigue practicando operaciones combinadas con fracciones (recuerda simplificar)
💙Gracias a los anuncios, puedo seguir compartiendo todo lo que te gusta de Math3Logic. ¡Agradezco tu apoyo!
💙Recuerda que puedes encontrar todos los temas aquí Math3logic-Matemáticas. Si no encuentras alguno, ¡pronto lo tendrás disponible ahí mismo!
💙Si algo en la página no funciona o un enlace no se abre, por favor repórtalo por WhatsApp.
💙Recuerden que juntos hacemos un gran equipo 😊🧠💪🏻
Más temas relacionados
Practicar otros temas
⭐ ¿Te sirvió la información?
Interacción con los anuncios
Quiero disculparme por los anuncios en la página que pueden afectar tu experiencia en Math3logic. Sin embargo, estos anuncios son una forma de apoyarme para que el sitio web pueda seguir creciendo. Si encuentras algún anuncio que te resulte interesante, puedes explorar la información que ofrece
Suscríbete a mi canal de YouTube
Si alguno de los vídeos de la página te resultó útil, sería de gran ayuda que te suscribieras a mi canal de YouTube, dejaras tu comentario o simplemente le dieras ‘me gusta’ al vídeo. Tu apoyo en estas acciones contribuye enormemente al crecimiento del canal y me anima a seguir compartiendo contenido útil
Wishlist de Math3logic - Pequeños Gustos, Gran Inspiración
Tu apoyo significa el mundo para mí. Esta Wishlist de Amazon incluye pequeños detalles y artículos que me inspiran a seguir creando material educativo de calidad para mis estudiantes. ¡Gracias por ser parte de esta aventura matemática!
Clases particulares en línea
Antes de unirte, ten en cuenta que estas clases no se enfocan en un solo tema aislado. Para llegar al contenido que necesitas, es fundamental comprender las bases primero. ¡Aprender matemáticas es un proceso, y estoy aquí para guiarte en cada paso!
¡Agenda una clase muestra gratis y comienza tu aprendizaje!